Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Zero Two Bạn vẽ hình đi, mik sẽ làm. ^ ^ . Bây giờ mik sẽ nói gọn
a) Chắc là dễ rồi . Chứng minh hai tam giác bằng nhau rồi cm cái đó là đc
b) CM : AI=BC, " Câu a nói cm AI=BC=AK rồi, nên cái CM này là dư đề đó bạn. Còn CM AK//BC thì bạn chỉ cần cm ns có 2 góc so le trong vs nhau là đc.
c) Để cmt thẳng hàng thì bạn cm ns có tổng bằng 180 độ, bằng cách làm cho có hai góc so le trong là được.
Hi vọng mik nói ngắn gọn như thế này thì bn hiểu, IQ cao mới hỉu đc cách giải này .
a) Xét tam giác AMI và tam giác BMC có :
IM = MC ( GT )
Góc AMI = góc BMC ( 2 góc đối đỉnh )
MA = MB ( M là trung điểm của AB )
=> tam giác AMI = tam giác BMC ( c - g - c )
=> AI = BC ( 2 cạnh tương ứng ) ( 1 )
Tương tự ta chứng minh được : tam giác ANK = tam giác CNB ( c - g - c )
=> AK = BC (2 cạnh tương ứng )( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
=> AI = BC = AK
b) +) AI = BC ( ý a )
+) Do tam giác ANK = tam giác CNB
=> góc AKN = góc NBC ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AK // BC
c) Ta có : tam giác AMI = tam giác BMC ( chứng minh ở ý a )
=> góc IAM = góc MBC
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> IA // BC
+) Ta có : AK // BC ; IA // BC
=> I , A , K thẳng hàng ( tiên đề ơ - clit )
(Bạn tự vẽ hình nhé)
a/ \(\Delta AMK\)và \(\Delta BMC\)có: AM = BM (M là trung điểm của AB)
\(\widehat{AMK}=\widehat{BMC}\)(đối đỉnh)
MK = MC (gt)
=> \(\Delta AMK\)= \(\Delta BMC\)(c. g. c) (đpcm)
b/ Ta có: \(\Delta AMK\)= \(\Delta BMC\)(cm câu a)
=> \(\widehat{K}=\widehat{C}\)(hai cạnh tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong) => KA // BC (đpcm)
c/ Giả sử K, A, H không thẳng hàng (*)
\(\Delta ANH\)và \(\Delta CNB\)có:
AN = NC (N là trung điểm của AC)
\(\widehat{ANH}=\widehat{BNC}\)(đối đỉnh)
NH = NB (gt)
=> \(\Delta ANH\)= \(\Delta CNB\)(c. g. c)
=> \(\widehat{H}=\widehat{B}\)(hai cạnh tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong) => AH // BC (đpcm)
(*) => Có hai đường thẳng KA và AH cùng song song với BC (Vô lý! Trái với tiên đề Ơclit)
=> (*) sai
=> K, A, H thẳng hàng (đpcm)
a) Xét hai tam giác DBC và DAM có:
DB = DM (gt)
Góc BDC = góc ADM (đối đỉnh)
DA = DC (gt)
Vậy: tam giác DBC = tam giác DAM (c - g - c)
Suy ra: BC = AM (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét hai tam giác EAN và EBC có:
EC = EN (gt)
Góc BEC = góc AEN (đối đỉnh)
EA = EB (gt)
Vậy: tam giác EAN = tam giác EBC (c - g - c)
Suy ra: AN = BC (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AM = AN.
b) Vì tam giác DBC = tam giác DAM (cmt)
=> Góc AMD = góc DBC
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AM // BC (3)
Vì tam giác ANE = tam giác EBC (cmt)
=> Góc ANE = góc ECB
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AN // BC (4)
Từ (3) và (4) suy ra: AM trùng AN hay M, A, N thẳng hàng (đpcm).
