K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 7 2017

A N M B C E D

a) Xét hai tam giác DBC và DAM có:

DB = DM (gt)

Góc BDC = góc ADM (đối đỉnh)

DA = DC (gt)

Vậy: tam giác DBC = tam giác DAM (c - g - c)

Suy ra: BC = AM (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét hai tam giác EAN và EBC có:

EC = EN (gt)

Góc BEC = góc AEN (đối đỉnh)

EA = EB (gt)

Vậy: tam giác EAN = tam giác EBC (c - g - c)

Suy ra: AN = BC (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AM = AN.

b) Vì tam giác DBC = tam giác DAM (cmt)

=> Góc AMD = góc DBC

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AM // BC (3)

Vì tam giác ANE = tam giác EBC (cmt)

=> Góc ANE = góc ECB

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AN // BC (4)

Từ (3) và (4) suy ra: AM trùng AN hay M, A, N thẳng hàng (đpcm).

28 tháng 8 2021

nhức nánh

 

20 tháng 11 2015

tick mình đi mình giải cho

18 tháng 12 2016

Bạn tự vẽ hình nhé.

a, Xét tam giác DBC và DAM có
Góc ADM = Góc BDC ( đối đỉnh )
DA = DB (gt)
DC = DM ( gt )
Suy ra tam giác DBC = tam giác DAM
=> BC = AM

Chứng minh tương tự với tam giác EAN và ECB ta có AN = BC
Vậy AM = AN ( = BC)

b. Từ tam giác DAM = tam giác DBC theo cmt
=> Góc DAM = Góc DBC (1)
Từ tam giác EAN = tam giác ECB theo cmt
=> Góc EAN = Góc ECB (2)

Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được:
\(\widehat{DAM}+\widehat{EAN}=\widehat{DBC}+\widehat{ECB}\\ \Leftrightarrow\widehat{DAM}+\widehat{EAN}+\widehat{BAC}=\widehat{DBC}+\widehat{ECB+}\widehat{BAC}=180^0\)

Vậy M, A, N thẳng hàng


 

20 tháng 12 2016

ban co the ve hinh cho minh dc hk minh ve roi nhung van so sai ! hihivuivuivuivui

6 tháng 12 2016

Ta có hình vẽ:

A B C M D E F

a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB = AC (GT)

AM: cạnh chung

BM = MC (GT)

Vậy tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)

Ta có: tam giác ABM = tam giác ACM

=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\)=1800 (kề bù)

=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=900

=> AM \(\perp\)BC (đpcm)

b/ Xét tam giác BDA và tam giác EDC có:

BD = DE (GT)

\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)

AD = DC (GT)

Vậy tam giác BDA = tam giác EDC (c.g.c)

=> \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{DCE}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AB // CE (đpcm)

c/ Đã vẽ và kí hiệu trên hình

d/ Xét tam giác AMB và tam giác CMF có:

AM = MF (GT)

\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)

BM = MC (GT)

Vậy tam giác AMB = tam giác CMF (c.g.c)

=> \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MFC}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AB // CF

Ta có: AB // CE (1)

Ta có: AB // CF (2)

Từ (1),(2) => EC trùng CF hay E,C,F thẳng hàng

21 tháng 12 2016

co ai giup minh hk