K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 12 2017

Hình bạn tự vẽ nhé!

Ta có:

IM là đường trung bình của tam giác ADB

\(\Rightarrow\)IM =\(\dfrac{1}{2}\)DB và // DB (1)

NK là đường trung bình của tam giác CDB

\(\Rightarrow\)NK=\(\dfrac{1}{2}\)DB và // DB (2)

Từ 1 và 2 suy ra IM//NK và IM=NK

Tương tự có IN//MK và IN=MK

Theo bài ra ta có: BD=CE

mà NK=IM=\(\dfrac{1}{2}\)BD và IN=MK=\(\dfrac{1}{2}\)CE \(\Rightarrow\)NK=IM=IN=MK

hay IMKN là hình thoi \(\Leftrightarrow\) IK vuông góc với MN

3 tháng 9 2017

A B C D E K I M N

xét tg BD E có:  I là t/đ của DE(gt) và M la t/đ của BE (gt) => MI là đg trung bình của tg BDE => MI= 1/2. BD   

c/m tương tự ta đc: IN là đg trung bình của tg DEC => IN=1/2.EC

             MK là đg trung bình của tg BEC => MK=1/2.EC

           NK là đg trung bình của tg BDC=> NK=1/2.BD

Mà BD=CE (gt) nên MI=IN=MK=NK => tg MKNI là hthoi => MN vuông góc vs IK (t/c 2 đg chéo của hthoi)

3 tháng 9 2017
Các bạn giúp mình với ạ
9 tháng 3 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

*Trong BCD,ta có:

K là trung điểm của BC (gt)

N là trung điểm của CD (gt)

Nên NK là đường trung bình của  ∆ BCD

⇒ NK // BD và NK = 1/2 BD (1)

*Trong  ∆ BED,ta có:

M là trung điểm của BE (gt)

I là trung điểm của DE (gt)

Nên MI là đường trung bình của  ∆ BED

⇒ MI // BD và MI = 1/2 BD (t/chất đường trung bình trong tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MI // NK và MI = NK

Nên tứ giác MKNI là hình bình hành.

*Trong ∆ BEC ta có MK là đường trung bình.

⇒ MK = 1/2 CE (t/chất đường trung bình của tam giác)

BD = CE (gt). Suy ra: MK = KN

Vậy hình bình hành MKNI là hình thoi.

⇒IK ⊥ MN (t/chất hình thoi).

30 tháng 6 2017

Hình thoi

Áp dụng định lí về đường trung bình của tam giác để chứng minh MI = IN = NK = KM (cùng bằng \(\dfrac{BD}{2}\)\(\dfrac{CE}{2}\) )

MINK là hình thoi nên \(IK\perp MN\)