K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 3 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

*Trong BCD,ta có:

K là trung điểm của BC (gt)

N là trung điểm của CD (gt)

Nên NK là đường trung bình của  ∆ BCD

⇒ NK // BD và NK = 1/2 BD (1)

*Trong  ∆ BED,ta có:

M là trung điểm của BE (gt)

I là trung điểm của DE (gt)

Nên MI là đường trung bình của  ∆ BED

⇒ MI // BD và MI = 1/2 BD (t/chất đường trung bình trong tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MI // NK và MI = NK

Nên tứ giác MKNI là hình bình hành.

*Trong ∆ BEC ta có MK là đường trung bình.

⇒ MK = 1/2 CE (t/chất đường trung bình của tam giác)

BD = CE (gt). Suy ra: MK = KN

Vậy hình bình hành MKNI là hình thoi.

⇒IK ⊥ MN (t/chất hình thoi).

a: Xét ΔBEC có 

I là trung điểm của BE

M là trung điểm của BC

Do đó: IM là đường trung bình của ΔBEC

Suy ra: \(IM=\dfrac{EC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔDCB có 

K là trung điểm của DC

M là trung điểm của BC

Do đó: KM là đường trung bình của ΔDCB

Suy ra: \(KM=\dfrac{BD}{2}\)

mà BD=CE

nên \(KM=\dfrac{CE}{2}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra IM=KM

30 tháng 6 2017

Hình thoi

Áp dụng định lí về đường trung bình của tam giác để chứng minh MI = IN = NK = KM (cùng bằng \(\dfrac{BD}{2}\)\(\dfrac{CE}{2}\) )

MINK là hình thoi nên \(IK\perp MN\)