Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình dc ko nếu có trả lời để mik giải cho
Các bạn giúp mik với
Câu A và B mik ra rồi
CHỉ cần câu C thôi
Lấy F \(\in\) BC sao cho OD là phân giác góc BOC
Dễ dàng tính được góc BOC=120o => góc BOF = góc COF = 60o
Góc BOC = góc EOD ( đối đỉnh ) => góc EOD = 120o => góc DOC = góc EOB = 60o
Từ đó có
- Tam giác BEO = Tam giác BFO (g.c.g)
- Tam giác CDO = Tam giác CFO (g.c.g)
- => OE = OF và OD = OF => OE = OD => Tam giác EOD cân tại O
- => BE = BF và CD = CF
Mà BF+CF=BC => BE + CD = BC
Nếu có gì chưa hiểu thì bạn nhắn lại cho minh , cho mình tick đúng nha
Lấy F ∈ BC sao cho OD là phân giác góc BOC
Dễ dàng tính được góc BOC=120
o => góc BOF = góc COF = 60
o
Góc BOC = góc EOD ( đối đỉnh ) => góc EOD = 120
o => góc DOC = góc EOB = 60
o
Từ đó có
Tam giác BEO = Tam giác BFO (g.c.g)
Tam giác CDO = Tam giác CFO (g.c.g)
=> OE = OF và OD = OF => OE = OD => Tam giác EOD cân tại O
=> BE = BF và CD = CF
Mà BF+CF=BC => BE + CD = BC
Số đo góc chưa chính xác :(
Gọi giao điểm của \(BM\) và \(CN\)là \(O\)
Từ \(O\)kẻ \(OH\)là phân giác \(\widehat{BOC}\)\(\left(H\in BC\right)\)
Xét \(\Delta ABC\)có:
\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\) (định lí tổng ba góc \(\Delta\))
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-60^o=120^o\)
Ta có:
\(\widehat{OBC}=\widehat{OBA}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\) (\(OB\): phân giác \(\widehat{ABC}\))
\(\widehat{OCB}=\widehat{OCA}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\) (\(OC\): phân giác \(\widehat{ACB}\))
\(\Rightarrow\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)
Xét \(\Delta BOC\)có:
\(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}+\widehat{BOC}=180^o\) (định lí tổng ba góc \(\Delta\))
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=180^o-60^o=120^o\)
Ta có:
\(\widehat{BOH}=\widehat{HOC}=\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\) (\(OH\): phân giác \(\widehat{BOC}\))
Ta có:
\(\widehat{BOC}+\widehat{BON}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BON}=180^o-120^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BON}=\widehat{BOH}\left(=60^o\right)\)
Ta có:
\(\widehat{BOC}+\widehat{COM}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{COM}=180^o-120^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{COM}=\widehat{HOC}\left(=60^o\right)\)
Xét \(\Delta BON\)và \(\Delta BOH\)có:
\(\widehat{OBN}=\widehat{OBH}\) (\(OB\): phân giác \(\widehat{ABC}\))
\(OB\): chung
\(\widehat{BON}=\widehat{BOH}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta BON=\Delta BOH\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow BN=BH\) (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta COM\)và \(\Delta COH\)có:
\(\widehat{COM}=\widehat{COH}\) (cmt)
\(OC\) : chung
\(\widehat{MCO}=\widehat{HCO}\) (\(OC\): phân giác \(\widehat{ACB}\))
\(\Rightarrow\Delta COM=\Delta COH\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow MC=HC\) (2 cạnh tương ứng)
Ta có:
\(BC=BH+HC\)
Mà \(\hept{\begin{cases}BN=BH\\MC=HC\end{cases}}\)
\(\Rightarrow BC=BN+MC\left(đpcm\right)\)
a)ta có tổng ba góc củaΔABC =180'
mà góc A= 60'
--->góc ABC + góc ACB = 180' - 60' = 120' (1)
Vì BD là tia phân giác của góc ABC
--->góc B1 = góc B2 (2)
Vì CE là tia phân giác của góc ACB
---> góc C1 = góc C2 (3)
Từ 1,2,3
--->B1 + C1 = B2 + C2 = 1/2 góc ABC +ACB
=1/2 . 120' =60'
ta có ΔBIC có BIC + B2 + C2 =180'
mà B2 + C2 =60' --->góc BIC = 180-60=120'
b)
Ta có góc I1 + góc BIC = 180' ( kề bù)
mà góc BIC = 120'
--->góc I1 = 180' -120'=60'
--->góc I1 = góc 4 =60' (đối đỉnh)
Vẽ IK là tia phân giác của góc BIC
---> góc I2 = góc I3 =60'
Xét ΔEIB và ΔKIB có :
góc B1 = góc B2 ( BD là tia phân giác )(
góc I1 = góc I2 =60'
BI : cạnh chung
---> ΔEIB = ΔKIB ( g.c.g)
--->EB = BK ( hai cạnh tương ứng )
Xét ΔDIC và ΔKIC có :
IC : cạnh chung
góc C1 = góc C2( Ci là tia phân giác )
góc C3 = góc C4 =60'
--->ΔDIC = ΔKIC (g.c.g)
--->DC = KC ( hai cạnh tương ứng )
Vì EB = BK ; DC = KC
--->BK + KC = BC = EB + DC
a) +) Ta có:
^BOC = 90\(^o\)+ \(\frac{\widehat{BAC}}{2}\)= 120\(^o\)
+) OF là phân giác của ^BOC
=> ^BOF = ^COF = 60\(^o\)
+) Ta có: ^BOE + ^BOC = 180\(^o\)
=> ^BOE = 180\(^o\)- 120 \(^o\)= 60 \(^o\)
=> ^DOC = ^BOE = 60 \(^o\) ( đối đỉnh)
+) Xét \(\Delta\)OBF và \(\Delta\)OBE có:
^BOF = ^BOE = 60\(^o\)
OB chung
^OBF = ^OBE ( BO là phân giác ^EBF )
=> \(\Delta\)OBF = \(\Delta\)OBE
=> OE = OF (1)
+) Xét \(\Delta\)ODC và \(\Delta\)OFC có:
^DOC = ^FOC = 60\(^o\)
OC chung
^DCO = ^FCO ( CO là phân giác ^DCF )
=> \(\Delta\)ODC = \(\Delta\)OFC
=> OD = OF (2)
Từ (1); (2) => OD = OE = OF
b) Ta có: OE = OF => \(\Delta\)OEF cân và ^EOF = ^EOB + ^FOB = 60\(^o\)+60\(^o\)=120\(^o\)
=> ^OEF = ^OFE = ( 180\(^o\)-120\(^o\)) : 2 = 30 \(^o\)
Tương tự ta có thể chứng minh đc:
^OFD = ^ODF = 30\(^o\)
^OED = ^ODE = 30\(^o\)
=> ^DFE = ^DEF = ^EDF = 30\(^o\)+30\(^o\)= 60\(^o\)
=> Tam giác DEF đều
Tại sao ^BOC = 90\(^o+\frac{\widehat{BAC}}{2}\). Em nên nhớ nó bởi vì sẽ ứng dụng vào rất nhiều bài.
Xét \(\Delta\)BOC có: ^BOC + ^BCO + ^CBO = 180\(^o\)
=> ^BOC = 180\(^o\)- ( ^BCO + ^CBO ) = 180\(^o\)- ( \(\frac{1}{2}\)^BCA + \(\frac{1}{2}\)^CBA) = 180\(^o\)- \(\frac{1}{2}\)( ^BCA + ^CBA) (1)
Xét \(\Delta\)ABC có: ^BAC + ^BCA + ^ABC = 180\(^o\)=> ^BCA + ^ABC = 180\(^o\)- ^BAC (2)
Từ (1); (2) => ^BOC = 180\(^o\) - \(\frac{1}{2}\)( 180\(^o\) - ^BAC ) = 90\(^o\)+ \(\frac{\widehat{BAC}}{2}\)
toán lớp 7 sạo ?!!!
cua anh tao