K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 2 2022

-Qua E,F kẻ các đường thẳng song song với BC cắt AM lần lượt tại P,Q.

-Xét △PIF có: PF//EQ (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{EQ}{PF}=\dfrac{IE}{IF}\) (hệ quả định lí Ta-let).

-Xét △ABM có: EQ//BM (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{EQ}{BM}=\dfrac{AE}{AB}\) (hệ quả định lí Ta-let). (1)

-Xét △ACM có: PF//CM (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{PF}{CM}=\dfrac{AF}{AC}\) (hệ quả định lí Ta-let). 

Mà \(BM=CM\) (M là trung điểm BC), \(AE=AF\) (gt)

\(\Rightarrow\dfrac{PF}{BM}=\dfrac{AE}{AC}\) (2)

-Từ (1), (2) suy ra:

 \(\dfrac{\dfrac{EQ}{BM}}{\dfrac{PF}{BM}}\)=\(\dfrac{\dfrac{AE}{AB}}{\dfrac{AE}{AC}}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{EQ}{PF}=\dfrac{AC}{AB}\) mà \(\dfrac{EQ}{PF}=\dfrac{IE}{IF}\left(cmt\right)\)

Nên \(\dfrac{IE}{IF}=\dfrac{AC}{AB}\)

19 tháng 1 2016

mình cũng đang cần bài này nè ta lét phải ko?

 

17 tháng 2 2020

Do không có dụng cụ đo nên hình vẽ khá xấu,thông cảm

A B M C I E F N

Lấy N đối xứng với I qua M.Khi đó tứ giác IBNC là hình bình hành suy ra NC//BI;BN//CI

Theo Thales ta có:

\(\frac{AI}{IN}=\frac{AE}{AC};\frac{AI}{IN}=\frac{AF}{AB}\)

Khi đó:\(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\Rightarrow EF//AB\)

19 tháng 1 2016

khó mới đăng dể đăng làm gì