Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác AFHE có
\(\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)
=>AFHE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH
=>I là trung điểm của AH
=>IA=IH=IE=IF
Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
=>BFEC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>M là trung điểm của BC
=>MB=MC=ME=MF
Gọi O là giao điểm của AH với BC
Xét ΔABC có
BE,CF là đường cao
BE cắt CF tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC tại O
ΔBHO vuông tại O
=>\(\widehat{OHB}+\widehat{OBH}=90^0\)
mà \(\widehat{OBH}+\widehat{OCE}=90^0\)(ΔBEC vuông tại E)
nên \(\widehat{OHB}=\widehat{OCE}\)
mà \(\widehat{OHB}=\widehat{IHE}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{IHE}=\widehat{OCE}\)
IH=IE
=>\(\widehat{IHE}=\widehat{IEH}\)
mà \(\widehat{IHE}=\widehat{OCE}\)
nên \(\widehat{IEH}=\widehat{OCE}=\widehat{ECB}\)
ME=MB
=>ΔMEB cân tại M
=>\(\widehat{MEB}=\widehat{MBE}\)
=>\(\widehat{MEB}=\widehat{EBC}\)
\(\widehat{IEM}=\widehat{IEH}+\widehat{MEH}\)
\(=\widehat{EBC}+\widehat{ECB}\)
\(=90^0\)
=>ME là tiếp tuyến của (I)
a: góc ADH+góc AEH=180 độ
=>ADHE nội tiếp
b; góc xAC=góc ABC
=>góc xAC=góc ADE
=>xy//DE
A) Vì AD và BD là 2 tiếp tuyến của đt ( O)
=> Góc DAO = góc DBO =90
Xét tứ giác ADBO có
Góc DAO + góc DBO = 90+90 = 180
=> Tứ giác ADBO nội tiếp
b)Xét tam giác BDM và tam giác CBD có
- Góc D chung
- Góc DBM = góc BCD ( cùng chắn cung BM )
=> Tam giác BDM đồng dạng với tam giác CBD
=> \(\frac{BD}{CD}=\frac{DM}{BD}\)
=>\(BD^2=DM.DC\)
Ta có \(BD^2=BD.BD\)
Mà BD = AD ( 2 tiếp tuyến cắt nhau )
=>\(BD^2=AD.BD\)
Thay vào ta được
\(AD.BD=DM.DC\)
C) Ta có tam giác ABC cân tại A => AB = AC
=> cung AB = cung AC
=> góc DAB = góc ABC ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau )
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
=> AD song song BC
=> góc ADC = góc DCB ( 2 GÓC SO LE TRONG )
Mà góc DCB = góc DBM
=> Góc DBM = Góc ADC
..... Đúng thì ủng hộ nha ....
.
a: góc OAD+góc OBD=180 độ
=>OADB nội tiếp
b: góc OAB+góc OBA=1/2*120=60 độ
=>góc AOB=120 độ
=>góc ADB=60 độ
=>CA=AD=DB=CB
=>CADB là hình thoi