Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác AKC vuông tại K có
góc A chung
AB = AC (gt)
Vậy tam giác AHB = tam giác AKC ( cạnh huyền góc nhọn)
suy ra BH = CK, AH = AK
b) ta có AH = AK; AB = AC
mà BK = AB - AK và HC = AC - AH
=> Bk = HC
Xét hai tam giác vuông tam giác BIK và tam giác CIH có:
góc KIB = góc HIC ( đối đỉnh)
BK = HC (cmt)
Vậy tam gics BIK = tam giác CIH
c) M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
mà tam giác ABC là tam giác cân tại A nên AM đồng thời là trung tuyến, đường cao
mặt khác BH và Ck cũng là đường cao của tam giác ABC nên BH; CK; Am đồng quy tại 1 điểm
Suy ra A; I; M thẳng hàng
Xét \(\Delta\)BKI và \(\Delta\)CHI có
\(\widehat{BKI}\)= \(\widehat{CHI}\)
BI = IC (vì I là trung điểm của BC)
\(\widehat{BIK}\)=\(\widehat{CIK}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BIK = \(\Delta\)CIK (c.g.c)
\(\Rightarrow\)KI = IH
Tứ giác KBHC có :
KI = IH
BI=IC
\(\Rightarrow\)Tứ giác KBHC là hình bình hành
\(\Rightarrow\)CK \(//\)BH
