K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 11 2018

Xét \(\Delta\)BKI và \(\Delta\)CHI có 

 \(\widehat{BKI}\)\(\widehat{CHI}\)

BI = IC (vì I là trung điểm của BC)

\(\widehat{BIK}\)=\(\widehat{CIK}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BIK = \(\Delta\)CIK (c.g.c)

\(\Rightarrow\)KI = IH 

Tứ giác KBHC có :

KI = IH 

BI=IC

\(\Rightarrow\)Tứ giác KBHC là hình bình hành 

\(\Rightarrow\)CK \(//\)BH

11 tháng 10 2021

giúp mk nhé

11 tháng 10 2021

Xét ΔBKI vuông tại K và ΔCHI vuông tại H có 

BI=CI

\(\widehat{BIK}=\widehat{CIH}\)

Do đó: ΔBKI=ΔCHI

Suy ra: BK=CH

Xét tứ giác BKCH có

BK//CH

BK=CH

Do đó: BKCH là hình bình hành

Suy ra: CK//BH

1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của...
Đọc tiếp

1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.

2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE.
a)Chứng minh rằng: AI vuông góc vs BC
b) Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?

3) Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EF^2/4 +AH^2=AE^2
b) 2BME=ACB-B
c) BE=CF
4)Cho tam giác ABC có góc B và C là 2 góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BE, N là trung điểm CB. Ax là tia bất kỳ nằm gưac 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.

5)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông
góc vs AH (M,N thuộc AH)
a) CM: EM+HC=NH
b) CM: EN // FM

3
13 tháng 7 2015

bạn đăng từng bài lên 1 đi

mik giải dần cho

30 tháng 1 2017

dễ mà bn

a: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔAFC vuông tại F có

AB=AC

góc A chung

=>ΔAKB=ΔAFC

b: Xét ΔABC có

BK,CF là đường cao

BK cắt CF tại H

=>H là trực tâm

=>AH vuông góc BC tại I

=>AI là trung trực của BC

19 tháng 11 2017

20 tháng 1 2020

tôi có nik tuyensinh247

ai muốn có ko ?

2 khóa học : tiếng anh ; toán tôi bán lại chỉ có 100.000đ thui (1nik) trước đây tôi mua 2 khóa học mất 1.200.000 đ

10 khóa học :ngữ văn,sinh,toán,lý,anh,đề thi văn,anh,toán ,lý,sinh tôi bán lại chỉ có 500.000đ trươcqs đây tôi mua hơn 3.000.000đ (1nik)

ai muốn mua nhanh tay

20 tháng 1 2020

A C D M H K

a, Xét \(\Delta CHM\) và \(\Delta BKM\) vuông lần lượt tại \(H;K\) có:

\(\widehat{CMH}=\widehat{BMK}\left(đ.đỉnh\right)\)

\(CM=BM\left(M-là-t.điểm-CB\right)\)

\(\Rightarrow\Delta CHM=\Delta BKM\left(ch-gn\right)\left(1\right)\)

\(\Rightarrow MK=MH\left(2c.t.ứ\right)\)

b, Xét \(\Delta CMK\) và \(\Delta BMH\) có:

\(AM=BM\left(M-là-t.điểm-của-CB\right)\)

\(\widehat{CMK}=\widehat{BMH}\left(đ.đỉnh\right)\)

\(HM=KM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta CIK=\Delta BIH\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CKM}=\widehat{BHM}\left(2g.t.ứ\right)\)

Mà 2 góc đang ở vị trí so le trong nên:

\(\Rightarrow HB//KC\left(đpcm\right)\)