K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 2 2018

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACN có :

BM = CN ( gt)

góc ABM = góc ACN ( vì tam giác ABC cân )

AB=AC ( vì tam giác ABC cân )

  =>   tam giác ABM  = tam giác  ACN ( cạnh - góc - cạnh )

=>    AM =AN ( cặp cạnh tương ứng )

=>   tam giác AMN cân ( điều phải chứng minh )

b)

Ta có : AB = AC ( vì tam giác ABC cân)

         + AP = AK 

=> BP = CK  

Xét tam giác BPN và tam giác KCN có :

BP = KC ( Chứng minh trên )

góc PBC = góc KCN ( vì tam giác ABC cân )

BM = NC ( GT )

=>   Tam giác BPN = tam giác KCN ( cạnh - góc - cạnh )

24 tháng 2 2018

A B C M N P K

15 tháng 2 2016

B C A M N D E

a) Theo gt ta có : AB = AC

=> tam giác ABC cân tại A

=> góc B = góc C *

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :

+ AB = AC(gt)

+ góc B = góc C ( theo * )

+ BD = CE (gt)

=> tam giác ABD = tam giác ACE ( c . g .c )

=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có : DM vuông góc với BC, EN vuông góc với BC

=> tam giác MBD và tam giác NCE là tam giác vuông

Xét : tam giác vuông MBD ( góc D = 90\(^o\)) và tam giác vuông NCE ( góc E = 90\(^o\)) có :

+ BD = CE (gt)

+ góc B = góc C ( theo * )

=>  tam giác vuông MBD = tam giác vuông NCE ( cạnh góc vuông + góc nhọn )

c) theo CM ý b) ta có : tam giác MBD = tam giác NCE

=> BM = CN (2 cạnh tương ứng )

Mà :MA + BM = AB, AN + CN = AC

Lại có : AB = AC (gt)

=> AM = AN 

=> tam giác AMN cân tại A

Nếu : ABC là tam giác đều 

=> góc A = 60\(^o\)

=> tam giác AMN là tam giác đều ( tam giác đều là tam giác cân có 1 góc bằng 60\(^o\))

 

 

 

 

a: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔNKC vuông tại K có

BM=CN

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔMHB=ΔNKC

b: Ta có: ΔMHB=ΔNKC

nên HB=KC

Ta có: AH+HB=AB

AK+KC=AC

mà BA=AC

và HB=KC

nên AH=AK

c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKN vuông tại K có

AH=AK

HM=KN

Do đó: ΔAHM=ΔAKN

Suy ra: AM=AN

8 tháng 8 2018

bạn vẽ hình giúp mình được không?

3 tháng 3 2021

Hỏi đáp Toán

a)a)

Xét hai tam giác vuông ΔMHB và ΔNKC có:

BM=CN(gt)

ˆHBM=ˆKCN

Vậy ΔMHBΔ == ΔNKC (cạnh huyền - góc nhọn)

b)

Từ câu a), ta có: BH=CK mà AB=AC⇒AH=AK

c)

Ta có MH=MK⇒ΔAHM=ΔAKN(c−g−c)⇒AM=AN hay ΔAMN cân

3 tháng 3 2021

ai giúp mình vs ạ

 

10 tháng 4 2020

.  + vì tam giác ABC là tam giác cân

=> AB=AC ( hai cạnh bên bằng nhau)

Lại có: vì góc AHC bằng 90(gt) (1)

            Mà: AHBAHC= 180( hai góc kề bù)

           Từ (1) và (2) ta suy ra:

           AHB= 90và tam giác AHB là tam giác vuông

a) xét tam giác vuông ABH và tam giác ACH:

                  AB= AC ( cmt)

           Và AHBAHC= 90( cmt)

      => tam giác ABH= tam giác ACH( ch-gv)

      Do đó: BH = CH ( hai cạnh tương ứng)

     Vậy: H là trung điểm của BC ( đpcm)

( mình chỉ làm được câu a thoii, sorry bạn nhiều nha) 😍😘

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!

12 tháng 4 2020

a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)

\(AB=AC\)\((\Delta ABC\)cân \()\)

AH chung

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow HB=HC\)( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC

b) Xét \(\Delta MBH\)và \(\Delta NCH\)có :

\(BM=CN\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)\((\Delta ABC\)cân \()\)

\(BH=HC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MBH=\Delta NCH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BMH}=\widehat{CNH}\)( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{BMH}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CNH}=90^o\)

\(\Rightarrow HN\perp AC\)

26 tháng 6 2020

A B C H M

a ) Ta có ΔABC cân tại A .

\(\Rightarrow\) AB = AC

Có AH là đường cao

\(\Rightarrow\) AH đồng thời là trung tuyến

\(\Rightarrow\) H là trung điểm của BC

Xét ΔAHB và ΔAHC có :

AB = AC

Góc AHB = Góc AHC = 90 

       BH = HC

\(\Rightarrow\) Δ AHB = Δ AHC ( c - g - c )

b ) Xét ΔAHB vuông tại H có .

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-4^2=3}\)

c ) Xét ΔABM có BH vừa là đường cao vừa là trung tuyến .

\(\Rightarrow\) ΔABM cân tại B

d ) Ta có : BAM cân tại B 

\(\Rightarrow\) Góc BAM = Góc BMA

Xét ΔBAC cân tại A có HA là trung tuyến

\(\Rightarrow\) AH đồng thời là tia phân giác của ΔABC .

\(\Rightarrow\) Góc BAH = Góc CAH

\(\Rightarrow\) Góc BMA = Góc HAC

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của BM và AC .

\(\Rightarrow\) BM // AC

26 tháng 6 2020

A B C H M

a) ( Cái này có khá nhiều cách chứng minh nhé . )

Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có :

AB = AC ( tam giác ABC cân )

AH chung 

=> Tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC ( ch-cgv )

b) => HB = HC ( hai cạnh tương ứng )

Mà BC = 8cm

=> HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4cm

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB ( AHC cũng được ) ta có :

AB2 = AH2 + HB2

52 = AH2 + 42

=> \(AH=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=3cm\)

c) HM là tia đối của HA

=> ^AHB + ^BHM = 1800

=> 900 + ^BHM = 1800

=> ^BHM = ^AHB = 900 => Tam giác BHM vuông tại H

Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông BHM ta có :

HM = HA ( gt )

 ^BHM = ^AHB ( cmt ) 

HB chung

=> Tam giác AHB = tam giác BHM ( c.g.c )

=> BM = BA ( hai cạnh tương ứng )

Tam giác ABM có BM = BA ( cmt ) => Tam giác ABM cân tại B

d) Ta có : Tam giác AHB = Tam giác AHC ( theo ý a) 

Tam giác AHB = Tam giác BHM ( theo ý c) 

Theo tính chất bắc cầu => Tam giác AHC = tam giác BHM 

=> ^HBM = ^ACH ( hai góc tương ứng )

mà hai góc ở vị trí so le trong 

=> BM // AC ( đpcm )

( Hình có thể k đc đẹp lắm )