K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 9 2018

A B C E D F I

23 tháng 9 2018

Từ D vẽ đường // vs AC cắt BC tại I

ta có :tg ABC CÂN TẠI A => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(1)

DF//AC=>DF//EC=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}=\widehat{DIB}\left(2\right)\\\widehat{DIF}=\widehat{FEC}\end{matrix}\right.\)

TỪ (1) (2) => \(\widehat{ABC}=\widehat{DIB}\)

=>\(\Delta DIB\) cân tại D

=> BD=DI

Mà BD=CE(GT)=>CE=DI

Xét \(\Delta IDF\)\(\Delta CEF\),có

\(\widehat{DFI}=\widehat{EFC}\)( Hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{IDF}=\widehat{FEC}\left(CMT\right)\)

CE=DI(CMT

=> \(\Delta DIF=\Delta CEF\)(G-C-G)

=> FD=FE(Hai góc tương ứng)

=> F là trung điểm của DE (đpcm)


(

23 tháng 1 2018

giup mk voi

30 tháng 9 2019

bạn ơi có sai đầu bài ko vậy

phải là trên tia đối của CA chứ

26 tháng 10 2018

Đây là một bài toán rất hay mà mình đã gặp nhiều lần hồi lớp 8 (thực chất là bài này hay xuất hiện trong chuyên toán 7).

Bài này bạn vẽ thêm để tạo ra tam giác bằng nhau có 2 chứa 2 cạnh FD và FE.

Cụ thể, có những cách vẽ thêm sau:

-Cách 1: Vẽ DK // AC (K thuộc BC) rồi chứng minh tam giác DKF và FCE bằng nhau.

Hoặc EK//AB (K thuộc BC) rồi chứng minh tam giác BDF và CDK bằng nhau.

(2 cách vẽ là như nhau) 

-Cách 2: Vẽ DK vuông góc BC, EH vuông góc BC. (K, H cùng thuộc BC).

Chứng minh tam giác DFK, EFH bằng nhau.

Mình không tiện nên chưa giải cụ thể được, bạn tự giải tiếp để có thêm kinh nghiệm nhé.

Khi nào bạn giải xong thì có thể tham khảo câu nâng cao: Chứng minh đường trung trực của DE luôn đi qua 1 điểm cố định.

Chúc bạn học tốt!

Chuyên toán 9.

12 tháng 7 2016

A B C D E F K

Từ D kẻ đt // với BC cắt AC tại K.

Ta có góc AKD=góc ACB

         góc ADK=góc ABC

        góc ACB= Góc ABC

=> góc ADK=góc AKD

=> tam giác ADK cân tại A=>AD=AK mà AB=AC

                                       =>BD=CK mặt khác BD=CE

                                       =>CK=CE

Xét tam giác DEK có C là tđ EK;CF//DK

=>F là tđ DE

26 tháng 3 2021

A B C E K d

Từ E dựng đường thẳng d//AB, kéo dài BC về phía C cắt d tại K

Ta có

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Do tg ABC cân tại A) (1)

\(\widehat{ECK}=\widehat{ACB}\) (góc đối đỉnh) (2)

\(\widehat{ABC}=\widehat{EKC}\) (góc so le treong) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{ECK}=\widehat{EKC}\Rightarrow\Delta ECK\) cân tại E => CE=KE mà DB=CE => KE=DB

Ta lại có KE//DB

=> BDKE là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau)

=> BK và DE là hai đường chéo của hình bình hành BDKE => BK đi qua trung điểm của DE => DF=FE

mà BC thuộc BK => BC đi qua trung điểm F của DE

6 tháng 8 2017

A B C D E F H

Qua D kẻ DH// BC( H thuộcAC)

xét tg DHCB có: DH//BC( cách vẽ) và DBC=HCB (vì tg ABC cân tại A)=> tg DHCB là hthang cân=> DB=HC

xét tg DHE có: HC=CE(= BD) va DH//FC( vì DH//BC, F thuộc BC)=> F là t/đ của DE

Nếu đúng xin háy k cho mk nha!

6 tháng 8 2017

Vẽ DG // BC và cắt AC tại G 

Do DG // BC nên tứ giác DGCB là hình thang ( đáy DG // BC), mà tam giác ABC cân tại A => góc B = C => DGBC là hình thang cân ( đáy DG // BC) => DB = GC ( tính chất của hình thang cân)

Mà DB = CE => GC = CE và C thuộc GE => C là tđ của GE 

Xét tam giác DGE có: C là tđ GE ; CF // DG ( Do DG // BC mà CF thuộc BC) => CF là đg trung bình ứng vs đáy DG của tam giác DGE => F là trung điểm của DE 

NOTE : cái này mik làm đại, nghĩ sao làm vậy, ko bik đúng hay sai, nếu sai thì đừng trách mik