K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 2 2020

a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD có :

AB = AC ( tam giác ABC cân )

Góc A là góc chung

AE = AD (gt)

=> Tam giác ABE = tam giác ACD ( c.g.c)

=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có : Góc CDB = 180 - góc ADC ( Kề bù )

Góc BEC = 180 - góc AEB ( Kề bù )EC

mà Góc ADC = góc AEB ( tam giác ABE = tam giác ADC )

=> Góc CDB = góc BEC

Lại có : DB = AB - AD

EC = AC - AE

mà AB = AC ( gt)

AD = AE (gt)

=> DB = EC

Xét tam giác DKB và tam giác EKC có :

CDB = BEC ( cmt)

DB = EC (cmt)

DBE = ECD ( tam giác ABE = tam giác ACD )

=> Tam giác DKB = tam giác EKC ( g.c.g)

c) Xét tam giác AKB và tam giác AKC có :

AK là cạnh chung

AB = AC ( gt)

KB = KC (tam giác DKB = tam giác EKC )

=> Tam giác AKB = tam giác AKC ( c.c.c)

=> Góc BAK = góc CAK (2 góc tương ứng )

=> AK là tia phân giác của góc A

d) Ta có : KB = KC ( tam giác DKB = tam giác EKC )

=> Tam giác KBC là tam giác cân

CHÚC          HỌC             GIỎI

7 tháng 6 2019

19 tháng 2 2020

A B C D E K H _ _

a) Ta có: 

AB = AD + DB 

AC = AE + EC

Mà AB = AC (gt) và AD = AE (gt)

=> DB = EC 

Xét △DBC và △ECB có:

DB = EC (cmt)

DBC = ECB (△ABC cân)

BC: chung

=> △DBC = △ECB (c.g.c)

=> CD = BE (2 cạnh tương ứng)

b) Vì △DBC = △ECB => DCB = EBC (2 góc tương ứng)

=> △KBC cân

c) Xét △AKB và △AKC có:

AB = AC (gt)

AK: chung

KB = KC (△KBC cân)

=> △AKB = △AKC (c.c.c)

=> KAD = KAC (2 góc tương ứng)

=> AK là phân giác BAC

d) Xét △HAB và △HAC có:

AB = AC (gt)

HAB = HAC (AH: phân giác BAC)

AH: chhung

=> △HAB = △HAC (c.g.c)

=> AHB = AHC (2 góc tương ứng)

Ta có: AHB + AHC = 180o

=> AHB = AHC = 180o : 2 = 90o

Vì △HAB = △HAC => HB = HC = BC : 2 = 3

Xét △AHB vuông tại H có:

HA2 + HB2 = AB2 (định lí Pytago)

=> AH2 = AB2 - HB2

=> AH = 4 cm

Vậy AH = 4cm

29 tháng 11 2021

Tham Khảo nha bạn :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/21858656221.html

24 tháng 1 2019

a, xét tam giác ABE và tam giác ACD có:

AB=AC(gt); góc A chung; AD=AE(gt)

suy ra tam giác ABE= tam giác ACD(c.g.c)

suy ra BE=CD(đpcm)

24 tháng 1 2019

b, do 2 tam giác ABE và ACD bằng nhau

suy ra góc ABE = góc ACD

mạt khác ABC=ACB(gt)

suy ra góc EBC= góc DCB

suy ra tam giác KBC cân tại K

30 tháng 1 2019

các bn giúp mk vs mk cần gấp nha

30 tháng 1 2019

hình tự vẽ 

a,Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta ADC\)

\(AE=AD\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}\): chung

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEB=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BE=CD\)(2 cạnh tương ứng)

b,\(\Delta AEB=\Delta ADC\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)(2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\Delta ABCcân\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\Rightarrow\Delta KBC\)cân

c;Xét \(\Delta AKB\)và \(\Delta AKC\)có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(AK:chung\)

\(KB=KC\left(\Delta KBCcân\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{KAC}\)(2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow AK\)là tia phân giác của góc A

NM
7 tháng 3 2021

A B D E K C

a. ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}\text{ chung}\\AB=AC\\AD=AE\end{cases}\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\Rightarrow}BE=CD\)

b. ta có \(\hept{\begin{cases}BD=CE\\\widehat{BKD}=\widehat{CKE}\text{ (đối đỉnh)}\\\widehat{KBE}=\widehat{KCD}\text{ (Do chứng minh ở câu a)}\end{cases}\Rightarrow\Delta KBD=\Delta KCE}\)

c. ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\text{ (Do c/m ở câu a)}\\AB=AC\\KB=KC\text{ (Do c/m ở câu b)}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABK=\Delta ACK\left(c.g.c\right)\Rightarrow}\)AK là phân giác

d. ta có KB=KC ( kết quả c/m của câu b) nên KBC cân tại K

4 tháng 2 2022
a) Xét tam giác BCD,ta có: Góc B=C BD = EC BC là cạnh chung Do đó tam giác BCD= tam giác BCD (c-g-c) BE = CD ( 2 cạnh tương ứng) Vậy ... b)Xét tâm giác KBD và tam giác KCE,ta có : BKD = CKE ( đối đỉnh ) BD = CE KB = KC Do đó tg KBD =tg KCE(c-g-c) Vậy ...
7 tháng 3 2022

a.Xét tam giác ABE và tam giác ACD, có:

\(\widehat{A}:chung\)

AD = AE ( gt )

AB = AC ( ABC cân )

Vậy tam giác ABE = tam giác ACD ( c.g.c )

b.Xét tam giác DBC và tam giác ECB, có:

BD = CE ( AB=AC; AD=AE )

góc B = góc C ( ABC cân )

BC: cạnh chung 

Vậy tam giác DBC = tam giác ECB ( c.g.c )

=> góc DCB = góc EBC ( 2 góc tương ứng )

=> Tam giác KBC là tam giác cân và cân tại K

c.Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:

AB=AC ( ABC cân )

góc ABK = góc ACK ( góc B = góc C; góc KBC = góc KCB )

AK: cạnh chung 

Vậy tam giác AKB = tam giác AKC ( c.g.c )

=> góc BAK = góc CAK ( 2 góc tương ứng )

Mà Tam giác ADE cân tại A ( AD=AE )

=> AK là đường cao 

=> AK vuông DE (1)

Mà Tam giác KBC cân tại K 

=> AK vuông với BC (2)

Từ (1) và (2) => DE//BC

d. Ta có: AK là đường cao ( cmt ) cũng là đường trung tuyến

Mà M là trung điểm BC 

=> A,K,M thẳng hàng

 

a: Xet ΔAEB và ΔADC có

AE=AD

góc A chung

AB=AC

=>ΔAEB=ΔADC

=>BE=CD

b: Xet ΔKDB và ΔKEC có

góc KDB=góc KEC

DB=EC

góc KBD=góc KCE

=>ΔKBD=ΔKCE

c: Xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC

BK=CK

AK chung

=>ΔABK=ΔACK

=>góc BAK=góc CAK

=>AK là phân giác của góc BAC

d: ΔABC cân tại A

mà AI là phân giác

nên AI vuông góc BC