K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 11 2022

Kẻ BD là phân giác của góc ABC và Lấy M trên BC sao cho BM=BA

=>BM=1/2BC

Xét ΔBDC có góc DBC=góc DCB

nên ΔBDC cân tại D

mà DM là trung tuyến

nên DM là đường cao

Xét ΔBAD và ΔBMC có

BA=BM

góc ABD=góc MBD

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBMD

=>góc BMD=góc BAD=90 độ

=>ΔABC vuông tại A

=>góc B+góc C=90 độ

=>góc B=60 độ, góc C=30 độ

25 tháng 1 2016

góc A= 90 

góc B=60

góc C=30

Xét \(\Delta\)\(ABC \) ta có : \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = \(180 \)o 

                           ⇒\(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) =\(180 \)o - \(\widehat{A} \)

                           ⇒\(\widehat{B} + \widehat{C} = 130\)o

 Vì \(\Delta\)\(ABC\) cân tại A 

⇒ \(\widehat{B}=\widehat{C} = 130\)o\(: 2 = 65\)o

*Cách khác:

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{B}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{C}=65^0\)

Vậy: \(\widehat{B}=65^0\)\(\widehat{C}=65^0\)

18 tháng 9 2019

Bài 1:

  B D A H C E

Vì CD và CE lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc C nên \(CD\perp CE\)

Kẻ \(CH\perp AB\)thì \(\widehat{CED}=\widehat{HCD}\)cùng phụ với \(\widehat{EDC}\)

Ta có : \(\widehat{HCA}=90^0-\widehat{HAC}=90^0-\left[180^0-\widehat{BAC}\right]=\widehat{BAC}-90^0\)

\(\widehat{ACD}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\left[180^0-\widehat{ABC}-\widehat{BAC}\right]=90^0-\frac{1}{2}\left[\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\right]\)

Do đó \(\widehat{HCD}=\widehat{HCA}+\widehat{ACD}=\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}\)nếu \(\widehat{BAC}>\widehat{ABC}\).

Nếu \(\widehat{BAC}< \widehat{ABC}\)thì \(\widehat{HCD}=\frac{\widehat{ABC}-\widehat{BAC}}{2}\)

Vậy \(\widehat{HCD}=\left|\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}\right|\).

2. Giả sử \(\widehat{B}>\widehat{C}\), ta có : \(\widehat{DAH}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}\)

Suy ra \(\widehat{B}-\widehat{C}=2\widehat{DAH}=2\cdot15^0=30^0\)

Mặt khác \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)từ đó suy ra \(\widehat{B}=60^0,\widehat{C}=30^0\)

Nếu \(\widehat{B}< \widehat{C}\)thì chứng minh tương tự,ta có \(\widehat{B}=30^0,\widehat{C}=60^0\)

P/S : Hình bài 1 chỉ mang tính chất minh họa nhé

19 tháng 9 2019

Theo yêu cầu vẽ hình của bạn Hyouka :)

2. 

B A C H D TH: ^B > ^C        B A C H D TH: ^B < ^C