VG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NS
0
NH
1
KV
28 tháng 12 2023
Số số hạng của M:
2023 - 0 + 1 = 2024 (số)
Do 2024 ⋮ 4 nên ta có thể nhóm các số hạng của M thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 4 số hạng như sau:
M = (3⁰ + 3¹ + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + ... + (3²⁰²⁰ + 3²⁰²¹ + 3²⁰²² + 3²⁰²³)
= 40 + 3⁴.(1 + 3 + 3² + 3³) + ... + 3²⁰²⁰.(1 + 3 + 3² + 3³)
= 40 + 3⁴.40 + ... + 3²⁰²⁰.40
= 40.(1 + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁰)
= 20.2.(1 + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁰) ⋮ 20
Vậy M là bội của 20
MH
28 tháng 12 2021
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
29 tháng 12 2021
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
18 tháng 10 2017
a) S = 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^20
S = (1 + 5) + (5^2 + 5^3) + ... + (5^18 + 5^19) + 5^20
S = (1 + 5) + 5^2.(1 + 5) + ... + 5^18.(1 + 5) + 5^20
S = 6 + 5^2.6 + ... + 5^18.6 + 5^20
S = 6.(1 + 5^2 + ... + 5^18) + 5^20
Mà 6.(1 + 5^2 + ... + 5^18) chia hết cho 6 mà 5^20 có chữ số tận cùng là 5, là số lẻ nên không chia hết 6.
Vậy S không chia hết cho 6
b) S = 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^20
S = (1 + 5 + 5^2) + ... + (5^18 + 5^19 + 5^20)
S = (1 + 5 + 5^2) + ... + 5^18.(1 + 5 + 5^2)
S = 31 + ... + 5^18.31
S = 31.(1 + ... + 5^18) chia hết cho 31 => S chia hết cho 31.
2. a) abab : ab = (100ab + ab) : ab = 100ab : ab + ab : ab = 100 + 1 = 101.
b) abcabc : abc = (1000abc + abc) : abc = 1000abc : abc + abc : abc = 1000 + 1 = 1001.
NB
2
T
20 tháng 11 2023
Đặt \(A=1+3+3^2+3^3+3^4+\cdot\cdot\cdot+3^{2023}+3^{2024}\)
\(=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8)+\dots+(3^{2022}+3^{2023}+3^{2024})\\=13+3^3\cdot(1+3+3^2)+3^6\cdot(1+3+3^2)+\dots+3^{2022}\cdot(1+3+3^2)\\=13+3^3\cdot13+3^6\cdot13+\dots+3^{2022}\cdot13\\=13\cdot(1+3^3+3^6+\dots+3^{2022})\)
Vì \(13\cdot(1+3^3+3^6+\dots+3^{2022})\vdots13\)
nên \(A\vdots13\)
\(\Rightarrowđpcm\)
NH
2
25 tháng 11 2016
số số hạng trong dãu số S là :(2009-1)/2+1=1005
vì số số hạng trong dãy số là lẻ
----> tổng là lẻ-------> S không chia hết cho 2
24 tháng 10 2017
1
A5.S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^21
5S-S=(5+5^2+5^3+5^4+...+5^21)-(1+5+5^2+^3+...+5^20)
4.S=5^21-1
S=5^21-1:4
^ LÀ MŨ
A:1=1^21
TA CÓ:5^21-1^21:4
5 KHÔNG CHIA HẾT CHO 6
1KHONG CHIA HẾT CHO 6
4KHOONG CHIA HẾT CHO6
SUY RA KHÔNG CHIA HẾT
B TUONG TỰ
3A
X+6CHIA HẾT CHO X+2
(X+2+4)CHIA HẾT CHO X+2
X+2:X+2
SUY RA 4:X+2
SUY RA X+2 LÀ ƯỚC CỦA 4
Ư(4)={1:2:4}
LẬP BẢNG
| x+2 | 1 | 2 | 4 |
| x | rỗng | 0 | 2 |
suy ra :x={0:2}
xin lỗi bạn,có một số câu mình không biết làm
17 tháng 10 2017
a)
S bằng 1+5+52+53+...+520
S bằng 1+(5+52)+(53+54)+...+(519+520)
S bằng 1+5.(1+5)+53.(1+5)+...+519.(1+5)
S bằng 1+5.6+53.6+...+519.6
S bằng 1+6.(5+53+...+519)
Suy ra S chia cho 6 dư 1.
\(S=3^0+3^1+3^2+....+3^{2023}\)
\(\Leftrightarrow S=1+3+3^2+.....+3^{2021}+3^{2022}+3^{2023}\)
\(\Leftrightarrow S=13+.....+3^{2020}.13⋮13\)
S = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^2023
3S = 3. (3^0 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^2023)
= 3.1 + 3.3 + 3.3^2 + ... + 3.3^2023
= 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2024
Ta lấy (3S - S) = (3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2024) - (1 + 3^1 + 3^2 + .. + 3^2023)
=> 2S = 3^2024 - 1
=> S = (3^2024 - 1) : 2
Vậy S = (3^2024 - 1) : 2