K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 1 2021

 \(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{57}\)

\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{55}+5^{56}+5^{57}\right)\)

\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(5+1+5^2\right)+...+5^{55}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=5.31+5^4.31+...+5^{55}.31\)

\(=31\left(5+5^4+...+5^{55}\right)⋮31\)

Vậy:.............

13 tháng 1 2021

\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{57}\)

\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{55}+5^{56}+5^{57}\right)\)

\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{55}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=5.31+5^4.31+...+5^{55}.31\)

\(=31\left(5+5^4+..+5^{55}\right)⋮31\)

Vậy:..

Hình như đề sai rồi bạn!

14 tháng 1 2021

đúng đề đấy ạ!

28 tháng 12 2020

tự học đi chứ

28 tháng 12 2020

S = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 42019

S = (1 + 4) + ( 42 + 43) + (44 + 45) +... + (42018 + 42019)

S = (1 + 4) + 42(1 + 4) + 44(1 + 4) + ... + 42018(1 + 4)

S = 5 + 42.5 + 44.5 + ... + 42018.5

S = 5(1 + 42+ 44 +... + 42018\(⋮\) 5 (ĐPCM)

8 tháng 8 2017

S=5+52+53+....+52004

 =(5+53)+(52+54)+.....+(52002+52004)

=5(1+52)+52(1+52)+.........+52002(1+52)

=5.26+52.26+........+52002.26

=26.(5+52+............+52002) chia hết cho 26

Vậy S chia hết cho 26.

=

8 tháng 8 2017

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)

\(S=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6+5^7+5^8\right)+...+\left(5^{2001}+5^{2002}+5^{2003}+5^{2004}\right)\)

\(S=780+5^4.\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+5^{2000}.\left(5+5^2+5^3+5^4\right)\)

\(S=780+5^4.780+...+5^{2000}.780\)

\(S=780.\left(1+5^4+...+5^{2000}\right)\)

Ta có \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}\) \(⋮\) \(780\)

Phân tích: \(780=26.30\)

Tức \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)  chia hết cho 26 và 30

Vậy \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)  chia hết cho 26

29 tháng 7 2015

S = 5+52+53+54+....+52004

S = (5+52)+(53+54)+...+(52003+52004)

S = 1(5+52)+52(5+52)+.....+52002(5+52)

S = 1.30 + 52.30 +.....+52002.30

S = 30.(1+52+....+52002) chia hết cho 30

=> S chia hết cho 30 (Đpcm)

3 tháng 4 2016

nhóm 4 số liên tiếp lại với nhau(vì 2012 chia hết cho4) ta có

\(\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6+5^7+5^8\right)+...+\left(5^{2009}+5^{2010}+5^{2011}+5^{2012}\right)\)

\(=780+5^4.780+...+5^{2008}.780\)

\(=780\left(1+5^4+...+5^{2008}\right)\)

Vì 780 chia hết cho 65

=>\(=780\left(1+5^4+...+5^{2008}\right)\) chia hết cho 65

hay S chia hết cho 65

21 tháng 10 2023

Bài 3:

\(A=5+5^2+..+5^{12}\)

\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)

\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)

\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)

\(4A=5^{13}-5\)

\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)

a: Sửa đề: S=5+5^2+...+5^2006

5S=5^2+5^3+...+5^2007

=>4S=5^2007-5

=>S=(5^2007-5)/4

b: S=5+5^4+5^2+5^5+...+5^2003+5^2006

=5(1+5^3)+5^2(1+5^3)+...+5^2003(1+5^3)

=126(5+5^2+...+5^2003) chia hết cho 126