K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 12 2016

cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +... + 5^2011 + 5^2012 . chứng tỏ S chia hết cho 65

4 tháng 12 2016

bạn nhóm 4 số lại một nhóm rồi đặt thừa số chung là được

K MÌNH NHA

4 tháng 12 2016

Để chứng tỏ S chia hết cho 65 cần chứng tỏ S chia hết cho 5 và 13

+) chứng minh S chia hết cho 5

Ta có: 

5 chia hết cho 5

52 chia hết cho 5

53 chia hết cho 5

........................

52012chia hết cho 5

​Vậy ta suy ra: S = 5+ 52+53+54+...+52011+52012 chia hết cho 5 (1)

+) chứng minh S chia hết cho 13

Tổng S có 2012 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì ta vừa hết.

Ta có:

S=( 5+52+53+54) + (56+57+58+59) +...+ ( 52009+ 52010+52011+52012)

  = 5(1+5+52+53)+56(1+5+52+53)+...+52009(1+5+52+53)

  =(1+5+52+52)(5+56+...+52009)

  = 156.(5+56+...+52009)chia hết cho 13(2)

Từ(1) và (2) ta suy ra S chia hết cho 5 và 13.

Mà ƯCLN(5;13)=1

Suy ra S chia hết cho 5.13=65

Vậy S chia hết cho 65.

\

3 tháng 4 2016

nhóm 4 số liên tiếp lại với nhau(vì 2012 chia hết cho4) ta có

\(\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6+5^7+5^8\right)+...+\left(5^{2009}+5^{2010}+5^{2011}+5^{2012}\right)\)

\(=780+5^4.780+...+5^{2008}.780\)

\(=780\left(1+5^4+...+5^{2008}\right)\)

Vì 780 chia hết cho 65

=>\(=780\left(1+5^4+...+5^{2008}\right)\) chia hết cho 65

hay S chia hết cho 65

24 tháng 1 2016

tất cả các số hang cua dãy đều chia hết cho 5 nên S 3 chấm 65

24 tháng 1 2016

S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012  (2012 số)

S = (5 + 52 + 53 + 54) + (55 + 56 + 57 + 58) +...+ (52009 + 52010 + 52011 + 52012)   (503 nhóm)

S = (5 + 52 + 53 + 54) + 54(5 + 52 + 53 + 54) +....+ 52008(5 + 52 + 53 + 54)

S = 780 + 54.780 +...+ 52008.780

S = 780.(1 + 54 +...+ 52008) chia hết cho 65 (Vì 780 chia hết cho 65)

27 tháng 8 2017

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

6 tháng 8 2015

S = 5+52 + 53 + ...+52012

=> S = (5 + 53) + (52 + 54) + ........ + (52010 + 52012)

S   = 2.65 + 10.65 + 50.65 + 250.65 +.......10060.65

S   = 65(2+10+50+....+10060)

=> S chia hết cho 65

 

10 tháng 3 2017

đơn giản

18 tháng 9 2016

Ta có :

\(S=5+5^2+5^3+....+5^{2012}\)

\(\Rightarrow S=\left(5+5^3\right)+5\left(5+5^3\right)+.......+5^{2010}\left(5+5^3\right)\)

\(\Rightarrow S=130+5.130+.......+5^{2010}.130\)

\(\Rightarrow S=65.\left(2+5.2+.....+2^{2010}.2\right)\)

=> S chia hết cho 65

18 tháng 9 2016

S=\(5+5^2+5^3+...+5^{2012}\)

S=(5+\(\left(5+5^3\right)+\left(5^2+5^4\right)+...+\left(5^{2010}+5^{2012}\right)\)

S=2.65+10.65+50.65+...+1060.65\(⋮65\)

Vậy S\(⋮65\)