Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Phân số có nghĩa khi \(x+3\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne3\)
Vậy phân số có nghĩa khi x khác 3
b)
Với x- - 2
Ta có
\(A=\frac{-5}{-2+3}=\frac{-5}{1}=-5\)
Vậy với x= - 2 thì A= - 5
c)
A là số nguyên
<=> \(x+3\inƯ_5\)
<=> \(x+3\in\left\{1;5;-1;-3\right\}\)
<=> \(x\in\left\{-2;2;-1;-6\right\}\)
Vậy để A là số nghuyên thì \(x\in\left\{-2;2;-1;-6\right\}\)
A=\(-\frac{5}{x+3}\)
a) A có nghĩa khi x+3 khác 0=> x khác -3
b) x =-2 khác -3 neen ta thay vào A được A=\(-\frac{5}{-2+3}=-\frac{5}{1}=-5\)
x) A thuộc Z khi x+3 =Ư(5)={-1,1,-5,5}
x+3=-1=>x=-4
x+3=1=>x=-2
x+3=-5=>x=-5
x+3=5=>x=2
KL:...
a)\(ĐK:x+3\ne0\Leftrightarrow x\ne-3\)
b) Khi x=2 ta có:
\(A=-\frac{5}{2+3}=-\frac{5}{5}=-1\)
c)Để A thuộc Z thì x+3\(\in\)Ư(5)
Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}
=> x+3={1;-1;5;-5}
Ta có bảng sau:
| x+3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | -2 | -4 | 2 | -8 |
Vẫy x={-8;-4;-2;2}
\(A=\frac{x-5}{x^2+2}\\ xthu\text{ộc}Zkhix-5⋮x^2+2\\ =>\left(x-5\right)\left(x+5\right)⋮x^2+2\\ =>x^2-25⋮x^2+2\\ =>x^2+2-27⋮x^2+2\)
27 chia hết cho x2+2
tự làm tiếp
\(A=\frac{x-13}{x+3}\inℤ\Leftrightarrow x-13⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3-16⋮x+3\)
\(x+3⋮x+3\)
\(\Rightarrow16⋮x+3\)
tự làm tiếp!
b, \(A=\frac{x-13}{x+3}=\frac{x+3-16}{x+3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{16}{x+3}=1-\frac{16}{x+3}\)
để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{16}{x+3}\) lớn nhất
=> x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> x+3=1
=> x = -2
vậy x = -2 và \(A_{min}=1-\frac{16}{1}=-15\)
Đề bài có chút sai xót nha bn, phải là tìm n để A thuộc Z
Để A nguyên thì n + 2 chia hết cho n - 5
=> n - 5 + 7 chia hết cho n - 5
Do n - 5 chia hết cho n - 5 => 7 chia hết cho n - 5
=> \(n-5\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=> \(n\in\left\{6;4;12;-2\right\}\)
a. \(A=\left[\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right].\frac{x+7}{x}\)
\(=\left[\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right].\frac{x+7}{x}\)
\(=\left[\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1+x^2-4x-1}{x^2-1}\right].\frac{x+7}{x}\)
\(=\frac{x^2-1}{x^2-1}.\frac{x+7}{x}\)
\(=\frac{x+7}{x}\)
b. Để A \(\in\)Z thì \(\frac{x+7}{x}\in Z\)
=> x+7 chia hết cho x
Mà x chia hết cho x
=> 7 chia hết cho x
=> x \(\in\)Ư(7)={-7; -1; 1; 7}
Vậy x \(\in\){-7; -1; 1; 7} thì A \(\in\)Z.
để A thuộc Z
=>n+2 chia hết n-5
=>n-5+7 chia hết n-5
=>7 chia hết n-5
=>n-5 thuộc {1,-1,7,-7}
=>n thuộc {6,4,12,-2}
mk nhanh nhất nhé
Ta có \(A=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n\cdot5}+\frac{7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow\frac{7}{n-5}\in Z\) \(\Rightarrow\) 7 chia hết cho n-5
\(\Rightarrow\left(n-5\right)\in\text{Ư}\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
| n-5 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -2 | 4 | 6 | 12 |
| TM | TM | TM | TM |
Vậy để A thuộc Z thì \(x\in\left\{-2;4;6;12\right\}\)
\(A=\frac{x-5}{x^2+2}\\ \)
x=3 => \(A=\frac{3-5}{9+2}\\ =>A=\frac{-2}{11}\)
b) A thuộc Z khi \(x-5⋮x^2+2\\ =>\left(x-5\right)\left(x+5\right)⋮x^2+2\\ =>x^2-10⋮x^2+2\\ =>x^2+2-12⋮x^2+2\)
=>12chia hết cho x2+2
=> x2+2 thuộc U(12)
a)Tại x=3 \(A=\frac{3-5}{3^2+2}=\frac{-2}{9+2}=\frac{-2}{11}\)
b)\(A=\frac{x-5}{x^2+2}=\frac{x^2+2-x^2+3}{x^2+2}=\frac{x^2+2}{x^2+2}-\frac{x^2+3}{x^2+2}=1+\frac{x^2+3}{x^2+2}\)
\(=1+\frac{x^2+2}{x^2+2}+\frac{1}{x^2+2}=1+1+\frac{1}{x^2+2}=2+\frac{1}{x^2+2}\in Z\)
\(\Rightarrow1⋮x^2+2\)
\(\Rightarrow x^2+2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)