Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có : \(3^{39}=\left(3^{13}\right)^3=1594323^3\)
\(11^{21}=\left(11^7\right)^3=19487171^3\)
Vì \(1594323< 19487171\)
\(=>1594323^3< 19487171^3\)
\(=>3^{39}< 11^{21}\)
Vậy \(3^{39}< 11^{21}\)
b)Ta có : \(199^{20}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\)
\(2002^{15}=\left(2002^3\right)^5=8024024008^5\)
Vì \(1568239201< 8024024008\)
\(=>1568239201^5< 8024024008^5\)
\(=>199^{20}< 2002^{15}\)
Vậy \(199^{20}< 2002^{15}\)
c) Ta có:\(125^{90}=\left(125^3\right)^{30}=1953125^{30}\)
\(25^{120}=\left(25^4\right)^{30}=390625^{30}\)
Vì \(1953125>390625\)
\(=>1953125^{30}>390625^{30}\)
\(=>125^{90}>25^{120}\)
Vậy \(125^{90}>25^{120}\)
d)Ta có : \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
Vì \(243< 343\)
\(=>243^{100}< 343^{100}\)
\(=>3^{500}< 7^{300}\)
Vậy \(3^{500}< 7^{300}\)
Phù , cuối cùng cũng viết xong . Mỏi tay quá ! À , chúc bạn học tốt nhé !
\(\)
a, \(125^{20}\)và \(25^{30}\)
ta có : \(125^{20}=\left(5^3\right)^{20}\)\(=5^{3.20}=5^{60}\)
\(25^{30}=\left(5^2\right)^{30}=5^{2.30}=5^{60}\)
Vì \(5^{60}=5^{60}\)nên => \(125^{20}=25^{30}\)
b ,\(49^{16}\)và \(343^{20}\)
ta có : \(49^{16}=\left(7^2\right)^{16}=7^{2.16}=7^{32}\)
\(343^{20}=\left(7^3\right)^{20}=7^{3.20}=7^{60}\)
Vì \(7^{32}< 7^{60}\)nên => \(49^{16}< 343^{20}\)
c, \(121^{15}\)và \(1331^{16}\)
ta có : \(121^{15}=\left(11^2\right)^{15}=11^{2.15}=11^{30}\)
\(1331^{16}=\left(11^3\right)^{16}=11^{3.16}=11^{48}\)
Vì \(11^{30}< 11^{48}\)nên => \(121^{15}< 1331^{16}\)
d, \(199^{20}\)và \(2003^{15}\)
ta có : \(199^{20}=199^{5.4}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\)
\(2003^{15}=2003^{3.5}=\left(2003^3\right)^5=8036054027^5\)
Vì \(1568239201^5< 8036054027^5\)nên => \(199^{20}< 2003^{15}\)
e, \(4^{25}\)và \(3^{30}\)
=> \(4^{25}< 3^{30}\)
f, \(36^{82}\)và \(49^{123}\)
=> \(36^{82}< 49^{123}\)
mình làm rồi đó . k mình đi
Bài 1:
a) \(x^{10}=1^x\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=10\end{cases}}\)
b) \(x^{10}=x\Rightarrow x=1\)
c) \(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)
\(\left(2x-15\right)^5.\left(2x-15\right)^3=\left(2x-15\right)^3\)
\(\left(2x-15\right)^2=1\Rightarrow x=8\)
Bài 2:
\(a;2^{16}=2^{13}\cdot2^3=2^{13}\cdot8>7\cdot2^{13}\)
\(b;49^8\cdot27^5=7^{16}\cdot3^{15}=21^{15}\cdot7>21^5\)
C;Ta có:\(199^{20}< 200^{20}=2^{20}\cdot10^{40}=2^{15}\cdot10^{40}\cdot2^5\)
\(2003^{15}>2000^{15}=2^{15}\cdot10^{45}=2^{15}\cdot10^{40}\cdot10^5\)
Vì 25<105 nên 19920<200315
\(d;3^{39}< 3^{40}=9^{20}< 11^{20}< 11^{21}\)
a/
2020.2021=(2019+1)(2022-1)=
=2019.2022-2019+2022-1=2019.2022+2>2019.2022
b/
\(4^7=\left(2^2\right)^7=2^{14}< 2^{15}\)
c/
\(199^{20}< 200^{20}=\left(8.25\right)^{20}=\left(2^3.5^2\right)^{20}=2^{60}.5^{40}\)
\(2000^{15}=\left(16.125\right)^{15}=\left(2^4.5^3\right)^{15}=2^{60}.5^{45}\)
\(\Rightarrow2000^{15}=2^{60}.5^{45}>2^{60}.5^{40}>199^{20}\)
d/
\(31^{31}< 32^{31}=\left(2^5\right)^{31}=2^{155}\)
\(17^{39}>16^{39}=\left(2^4\right)^{39}=2^{156}\)
\(\Rightarrow17^{39}=2^{156}>2^{155}>31^{31}\)
