K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
21 tháng 8 2020

Dấu "=" đâu xảy ra tại đó bạn?

Chứng minh BĐT này đồng thời tìm dấu "=":

- Với \(\left|a\right|< \left|b\right|\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT< 0\\VP>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow VP>VT\) BĐT hiển nhiên đúng

- Với \(\left|a\right|\ge\left|b\right|\) hai vế ko âm, bình phương 2 vế ta được:

\(a^2+b^2-2\left|ab\right|\le a^2+b^2-2ab\)

\(\Leftrightarrow\left|ab\right|\ge ab\) (luôn đúng)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}ab\ge0\\\left|a\right|\ge\left|b\right|\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}a+b=m\\b+c=n\\c+a=p\end{cases}}\)

Xem VT = A

\(\Rightarrow A=m^2+n^2+p^2-mn-np-mp\)

\(2A=\left(m-n\right)^2+\left(n-p\right)^2+\left(p-m\right)^2\)

\(=\left(a+b-b-c\right)^2+\left(b+c-c-a\right)^2+\left(c+a-a-b\right)^2\)

\(=\left(a-c\right)^2+\left(b-a\right)^2+\left(c-b\right)^2\)

\(=a^2-2ac+c^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2bc+b^2\)

\(=2\left(a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac\right)\)

\(\Rightarrow A=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\)(đpcm)

4 tháng 4 2018

dấu "=" xảy ra khi a=b nha

23 tháng 12 2018

Trả lời:

Dấu bằng xảy ra khi a=b

Học tốt

13 tháng 4 2018

khi a, b cùng dương hoặc âm

13 tháng 4 2018

dấu '='  xảy ra khi a=b

9 tháng 4 2018

khi và chỉ khi : a . b > 0

9 tháng 4 2018

Có chắc ko bạn

21 tháng 5 2017

câu a: ta có:

(x+y)=(x-y)=x(x-y)+y(x-y)

=x2 - xy +yx - y2

=(-xy+yx) + x2 - y2 = x2 - y2   

Vậy x2 - y2 = (x+y) (x-y)     

còn câu b mình hông bik=)))))                                                                                         

21 tháng 5 2017

\(^{x^2-y^2=x^2+xy-y^2-xy=x\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y\right)..}\)