Question

[Bùi Minh An]

Cho hình vẽ như sau, biết AE=1/4AB, AD=DC, BF=CG=1/4BC, và diện tích Sfedg=126cm2, tính diện tích ABC
 

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tỉ số diện tích. 

Hôm nay olm sẽ hướng dẫn các em làm dạng này như sau.

S_ADE = \(\dfrac{1}{4}\)S_ABD (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AB và  AE = \(\dfrac{1}{4}\) AB)

S_ABD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABC (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và AD = \(\dfrac{1}{2}\)AC)

S_AED  = \(\dfrac{1}{4}\times\) \(\dfrac{1}{2}\)S_ABC = \(\dfrac{1}{8}\)\(\times\)S_ABC

S_CGD = \(\dfrac{1}{4}\) \(\times\) S_BCD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy BC và CG = \(\dfrac{1}{4}\)BC)

S_BCD = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) S_ABC (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh  B xuống đáy AC  và CD = \(\dfrac{1}{2}\)AC)

S_CDG = \(\dfrac{1}{4}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)S_ABC = \(\dfrac{1}{8}\)S_ABC

S_BEF = \(\dfrac{1}{4}\)\(\times\)S_BCE  (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh E xuống đáy BC và BF = \(\dfrac{1}{4}\)BC)

BE = AB - AE = AB - \(\dfrac{1}{4}\)AB = \(\dfrac{3}{4}\)AB

S_BCE  = \(\dfrac{3}{4}\)\(\times\)S_ABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB  và BE = \(\dfrac{3}{4}\)AB)

S_BEF = \(\dfrac{1}{4}\times\dfrac{3}{4}\)S_ABC = \(\dfrac{3}{16}\) S_ABC

S_FEDG = S_ABC - S_ADE - S_DCG - S_BEF  

S_FEDG = S_ABCD - \(\dfrac{1}{8}\)\(\times\)S_ABC - \(\dfrac{1}{8}\)\(\times\)S_ABC - \(\dfrac{3}{16}\)S_ABC

S_FEDG = (1 - \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{3}{16}\)) \(\times\) S_ABC

S_FEDG  = \(\dfrac{9}{16}\) \(\times\)S_ABC

Diện tích tam giác ABC là:

126 : \(\dfrac{9}{16}\) = 224 (cm²)

Đs...

Answer 2

[Lưu Nguyễn Hà An]

@Cô ơi cô rep tin nhắn của con đc ko ạ?