K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 1 2018

A B C D E K F I N

\(\text{a) Ta có : }AB//CD\left(gt\right)\\ \Rightarrow AB//DI\left(I\in CD\right)\\ Mà\text{ }AD//BI\left(gt\right)\\ \Rightarrow Tứ\text{ }giác\text{ }ABDI\text{ }là\text{ }hình\text{ }bình\text{ }hành\left(Dấu\text{ }hiệu\text{ }nhận\text{ }biết\right)\\ \Rightarrow AB=DI\left(2\text{ }cạnh\text{ }đối\text{ }của\text{ }hình\text{ }bình\text{ }hành\right)\left(1\right)\)

\(\text{Lại có: }AB//CD\left(gt\right)\\ \Rightarrow AB//CK\left(K\in CD\right)\\ Mà\text{ }AK//BC\left(gt\right)\\ \Rightarrow Tứ\text{ }giác\text{ }ABCK\text{ }là\text{ }hình\text{ }bình\text{ }hành\left(Dấu\text{ }hiệu\text{ }nhận\text{ }biết\right)\\ \Rightarrow AB=CK\left(2\text{ }cạnh\text{ }đối\text{ }của\text{ }hình\text{ }bình\text{ }hành\right)\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\Rightarrow DI=CK\)

\(\Rightarrow DI+IK=CK+KI\\ \Rightarrow DK=CI\)

b) Từ \(F\) kẻ \(FN//CD\)

\(\Rightarrow FN//DI\left(I\in CD\right)\\ Mà\text{ }AD//BI\left(gt\right)\\ \Rightarrow ND//FI\left(N\in AD;F\in BI\right)\\ \Rightarrow Tứ\text{ }giác\text{ }FNDI\text{ }là\text{ }hình\text{ }bình\text{ }hành\left(Dấu\text{ }hiệu\text{ }nhận\text{ }biết\right)\\ \Rightarrow\widehat{NDI}=\widehat{NFI}\left(các\text{ }góc\text{ }đối\text{ }của\text{ }hình\text{ }bình\text{ }hành\right)\left(3\right)\)

\(\text{Lại có: }ND//FI\left(Chứng\text{ }minh\text{ }trên\right)\\ \Rightarrow\widehat{NDI}=\widehat{FIK}\left(2\text{ }góc\text{ }đồng\text{ }vị\right)\left(4\right)\)

Từ \(\left(3\right)\)\(\left(4\right)\Rightarrow\widehat{NFI}=\widehat{FIK}\)

\(\widehat{NFI}\)\(\widehat{FIK}\) là 2 góc so le trong

\(\Rightarrow EF//CD\)

11 tháng 12 2019

Bạn lm sai rồi!

 

28 tháng 8 2017

Ôn tập cuối năm phần số học

\(AB\)//\(DI\left(gt\right)\), \(AD\)//\(BI\left(gt\right)\) suy ra \(ABID\) là hình bình hành

\(\Rightarrow BI=AD=BC\)

Do vậy \(\Delta BIC\) cân tại \(B\)

C/m tương tự suy ra \(\Delta ADK\) cân tại \(A\)

\(\widehat{ADK}=\widehat{BCI}\) (2 góc cùng đáy trong hình thang cân)

Vì 2 tam giác cân có 2 cạnh bên bằng nhau và 1 góc ở đáy bằng nhau

(góc ở đáy bằng nhau suy ra góc ở đỉnh bằng nhau r xét 2 tam giác bằng nhau)

Ta suy ra \(\Delta BIC=\Delta ADK\left(c.g.c\right)\)

Vậy \(DK=CI\left(đpcm\right)\)

11 tháng 12 2019

Sai rồi bạn ơi!