Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Kẻ CN
⊥
AB ta dễ dàng tính được 
=> tam giác ADC vuông tại C. Từ đó NC ⊥ (SAC)
Gọi O là trung điểm của AC, dễ dàng cm được BD ⊥ (SAC)
=> MK ⊥ (SAC). vơí K là trung điểm của SO, từ đó KC là hc của MN lên .
Ta kẻ KZ ⊥ AC
với T là trung điểm của AB.
Gọi α là góc tạo với MN và (SAC)
a: \(AC=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
(SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA
tan SCA=SA/AC=1/căn 2
=>góc SCA=35 độ
b:
Kẻ BH vuông góc AC tại H
(SB;SAC)=(SB;SH)=góc BSH
\(HB=\dfrac{a\cdot a}{a\sqrt{2}}=a\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
AH=AC/2=a*căn 2/2
=>\(SH=\sqrt{a^2+\dfrac{1}{2}a^2}=a\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)
\(SH=\dfrac{a\sqrt{6}}{2};HB=\dfrac{a\sqrt{2}}{2};SB=a\sqrt{2}\)
\(cosBSH=\dfrac{SB^2+SH^2-BH^2}{2\cdot SB\cdot SH}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>góc BSH=30 độ
c: (SD;(SAB))=(SD;SA)=góc ASD
tan ASD=AD/AS=2
nên góc ASD=63 độ
\(SA=SB=AB\Rightarrow\Delta SAB\) đều
Do SA=SB=SC=SD \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)
\(AB||CD\Rightarrow\left(SA;CD\right)=\left(SA;AB\right)=\widehat{SAB}=60^0\)
b.
\(SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp BC\Rightarrow\left(SO;BC\right)=90^0\)
c.
Ta có OM là đường trung bình tam giác SBD \(\Rightarrow OM||SD\)
\(\Rightarrow\left(SD;CM\right)=\left(OM;CM\right)=\widehat{OMC}\)
\(OM=\dfrac{1}{2}SD=a\) ; \(OC=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\sqrt{AB^2+AD^2}=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)
\(cos\widehat{SBC}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow CM=\sqrt{BM^2+BC^2-2BM.BC.cos\widehat{SBC}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)
\(cos\widehat{OMC}=\dfrac{OM^2+CM^2-OC^2}{2OM.CM}=\dfrac{5\sqrt{6}}{24}\)
\(\Rightarrow\widehat{OMC}\simeq59^0\)
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\CD\perp AD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)
Mà \(CD=\left(SCD\right)\cap\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{SDA}\) là góc giữa (SCD) và (ABCD)
\(tan\widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SDA}=60^0\)
b.
Gọi E là giao điểm AC và DI
I là trung điểm AB \(\Rightarrow AI=\dfrac{1}{2}AB=a\Rightarrow AI=DC\)
\(\Rightarrow AICD\) là hình bình hành
Mà \(\widehat{A}=90^0\Rightarrow AICD\) là hình chữ nhật
\(AI=AD=a\) (hai cạnh kề bằng nhau) \(\Rightarrow AICD\) là hình vuông
\(\Rightarrow AC\perp DI\) tại E
Lại có \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp DI\Rightarrow DI\perp\left(SAE\right)\)
Mà \(DI=\left(SDI\right)\cap\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SEA}\) là góc giữa (SDI) và (ABCD)
\(AE=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\sqrt{AD^2+CD^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow tan\widehat{SEA}=\dfrac{SA}{AE}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\Rightarrow\widehat{SEA}\approx50^046'\)
Bài này đặt ở khu vực lớp 12 mình còn giải (vì có thể sử dụng tọa độ hóa cực lẹ)
Còn lớp 11 thì dựng hình được, nhưng việc tính toán số liệu sau đó đúng là thảm họa.