K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 12 2019

Đáp án A

Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BIÊN ĐỘ, từ O dựng đường thẳng song song với SA và cắt SC tại trung điểm I của SC, suy ra I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD

Mặt khác   O I = 1 2 S A = a 2 O C = 1 2 A C = 1 2 a 2 + a 3 2 = a

Theo bài ra ta có:   R = I C = O C 2 + O I 2 = a 5 2

Vậy thể tích khối cầu là V = 4 3 π a 5 2 3 = 5 π a 3 5 6

5 tháng 9 2019

Đáp án A.

Do ABCD là hình chữ nhật nên khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD chính là khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Khi đó

R = S C 2 = S A 2 + A B 2 + A D 2 2 = a 5 2 ⇒ V = 4 3 π R 3 = 5 π a 3 5 6

27 tháng 8 2018

Chọn đáp án A

10 tháng 3 2017

Chọn A

21 tháng 9 2019

Đáp án A

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là  R A B C D = A C 2 = a

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là 

30 tháng 5 2019

Đáp án A

Ta có:

S A ⊥ A B C D B C ⊥ A B ⇒ B C ⊥ S A B ⇒ S B C ; A B C D ^ = S B A ^   R A B C D = A C 2 a .

Tam giác SAB vuông tại A, có

tan S B A ^ = S A A B ⇒ S A = tan 60 ∘ . a 3 = 3 a .

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là  

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là:

R = R A B C D 2 + S A 2 4 = a 2 + 3 a 2 4 = a 13 2 ⇒ V = 4 3 π R 3 = 13 13 π a 3 6

15 tháng 1 2018

Chọn đáp án C

16 tháng 7 2019

Đáp án A

Phương pháp:

Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp hình chóp

- Xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.

- Vẽ đường thẳng (d) qua O và vuông góc đáy.

- Vẽ mặt phẳng trung trực của một cạnh bên bất kì cắt (d) tại I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp cần tìm và bán kính R = IA = IB =IC = …

Cách giải:

ABCD là hình thang cân => ABCD là tứ giác nội tiếp => Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD trùng với đường tròn ngoại tiếp hình thang ABCD.

Gọi I là trung điểm AD. Do AB = CD = BC = a, AD = 2a, ta dễ dàng chứng minh được I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD => I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD, SA.

Þ MI, MN là các đường trung bình của tam giác SAD

Þ MI//SA, MN//AD

Mà 

Þ MB = MC = MD = MA, MN là trung trực của SA

Þ MB = MC = MD = MS (=MA)

Þ M là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD

Bán kính 

Thể tích mặt cầu:

21 tháng 2 2017

Đáp án là D


30 tháng 9 2018

Đáp án C

Gọi M là trung điểm của BC. Trong mặt phẳng (SAM), kẻ đường trung trực của đoạn thẳng SA , qua điểm M kẻ đường thẳng song song với SA , hai đường thẳng đó cắt nhau tại O .

Dễ dàng chứng minh được O là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC .