K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 9 2019

Đáp án A.

Do ABCD là hình chữ nhật nên khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD chính là khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Khi đó

R = S C 2 = S A 2 + A B 2 + A D 2 2 = a 5 2 ⇒ V = 4 3 π R 3 = 5 π a 3 5 6

20 tháng 12 2019

Đáp án A

Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BIÊN ĐỘ, từ O dựng đường thẳng song song với SA và cắt SC tại trung điểm I của SC, suy ra I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD

Mặt khác   O I = 1 2 S A = a 2 O C = 1 2 A C = 1 2 a 2 + a 3 2 = a

Theo bài ra ta có:   R = I C = O C 2 + O I 2 = a 5 2

Vậy thể tích khối cầu là V = 4 3 π a 5 2 3 = 5 π a 3 5 6

10 tháng 3 2017

Chọn A

30 tháng 9 2018

Đáp án C

Gọi M là trung điểm của BC. Trong mặt phẳng (SAM), kẻ đường trung trực của đoạn thẳng SA , qua điểm M kẻ đường thẳng song song với SA , hai đường thẳng đó cắt nhau tại O .

Dễ dàng chứng minh được O là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC .

21 tháng 9 2019

Đáp án A

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là  R A B C D = A C 2 = a

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là 

15 tháng 1 2018

Chọn đáp án C

30 tháng 5 2019

Đáp án A

Ta có:

S A ⊥ A B C D B C ⊥ A B ⇒ B C ⊥ S A B ⇒ S B C ; A B C D ^ = S B A ^   R A B C D = A C 2 a .

Tam giác SAB vuông tại A, có

tan S B A ^ = S A A B ⇒ S A = tan 60 ∘ . a 3 = 3 a .

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là  

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là:

R = R A B C D 2 + S A 2 4 = a 2 + 3 a 2 4 = a 13 2 ⇒ V = 4 3 π R 3 = 13 13 π a 3 6

14 tháng 9 2017

Gọi M là trung điểm AB, do tam giác SAB vuông tại S nên MS = MA = MB

Gọi H là hình chiếu của S trên AB. Từ giả thiết suy ra 

Ta có  nên  là trục của tam giác SAB, suy ra OA = OB = OS (2)

Từ  (1) và (2) ta có OS = OA = OB = OC = OD. 

Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD bán kính 

Chọn B.

28 tháng 3 2019

Đáp án D

Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD và I là trung điểm của SC. Khi đó  O I ⊥ ( A B C D )

⇒ I A = I B = I C = I D mà  ∆ S A C  vuông tại A I A = I S = I C . Do đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD suy ra I A = a 2 ⇒ S C = 2 a 2 . Mặt khác AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng A B C D ⇒ S C ; A B C D ^ = S C ; A C ^ = S C A ^ = 45 °  .Suy ra  ∆ S A C  vuông cân  ⇒ S A = A C = 2 a ⇒ V S . A B C D = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 . 2 a . a . a 3 = 2 a 3 3 3 .