K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2017

+ Hàm số đã cho có TCĐ là x=1 và TCN là y= 1 nên tâm đối xứng- là giao điểm của 2 đường tiệm cận có tọa độ là I (1; 1)

+ Ta có 

Gọi 

+ Phương trình tiếp tuyến tại M  có dạng

+

+ Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi

 

Tung độ này gần với giá trị  nhất trong các đáp án.

Chọn D.

4 tháng 12 2019

Chọn D.

Gọi 

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A là:

Dấu “=” xảy ra khi 

=> M(-2;0)

Suy ra 

23 tháng 8 2017

Gọi với  là điểm cần tìm.

Gọi  tiếp tuyến của (C)  tại M ta có phương trình.

 

 

Gọi 

Khi đó tạo với hai trục tọa độ tam  giác OAB  có trọng tâm là

 

Do G  thuộc đường thẳng  4x+y=0 nên 

(vì A; B không trùng O nên   ) 

Vì x0>-1 nên chỉ chọn 

Chọn A.

24 tháng 10 2017

+ Ta có  y ' = 3 x + 1 2

+ Gọi  M x 0 ; 2 x 0 - 1 x 0 + 1 ∈ C ,   x 0 ≠ - 1 .

Phương trình tiếp tuyến tại M  là

+ Dấu  xảy ra khi và chỉ khi

Tung độ này gần với giá trị e nhất trong các đáp án.

Chọn C.

20 tháng 7 2018

+ Gọi  M ( x 0 ;   2 + 3 x 0 - 1 ) ∈ C ,   x 0 ≠ 1 .

Phương trình tiếp tuyến tại M  có dạng

∆ :   y =   - 3 x 0 - 1 2 ( x - x 0 ) + 2 + 3 x 0 - 1

 

+ Giao điểm của ∆   với tiệm cận đứng là  A ( 1 ;   2 + 6 x 0 - 1 )

+ Giao điểm của ∆   với tiệm cận ngang là  B( 2x0-1; 2).

Ta có  S ∆ I A B = 1 2 I A . I B = 1 2 . 6 x 0 - 1 . 2 . x 0 - 1 = 2 . 3 = 6

Tam giác IAB vuông tại I có diện tích không đổi nên  chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất khi

IA=IB 

 

+Với x 0 = 1 + 3   thì phương trình tiếp tuyến là ∆ :   y = - x + 3 + 2 3  . Suy ra

d O , ∆ = 3 + 2 3 2

+ Với   x 0 = 1 - 3 thì phương trình tiếp tuyến là  ∆ :   y = - x + 3 - 2 3 . Suy ra

d O , ∆ = - 3 + 2 3 2

Vậy khoảng cách lớn nhất là  3 + 2 3 2   gần với giá trị 5 nhất trong các đáp án.

Chọn D.

19 tháng 4 2016

Giao điểm của đồ thị hàm số (C) và trục tung là điểm N(0;1)

Ta có : \(f'\left(x\right)=\frac{3}{\left(1-x\right)^2}\) suy ra tiếp tuyến  tại điểm N là \(\left(\Delta\right):y=3x+1\Leftrightarrow\left(\Delta\right):3x-y+1=0\)

Xét điểm \(M\left(a+1;\frac{2a+3}{-a}\right)\in\left(C\right),a>0\)

Ta có : \(d_{M\\Delta }=\frac{\left|3\left(a+1\right)+\frac{2a+3}{a}+1\right|}{\sqrt{10}}=\frac{1}{\sqrt{10}}.\frac{3a^2+6a}{+3a}=\frac{3}{\sqrt{10}}\left(a+\frac{2}{a}+1\right)\ge\frac{3}{\sqrt{10}}\left(2\sqrt{2}+1\right)\)

Dấu bằng xảy ra khi \(a=\frac{2}{a}\Leftrightarrow a=\sqrt{2}\Rightarrow M\left(\sqrt{2}+1;\frac{2\sqrt{2}+5}{-\sqrt{2}}\right)\)

30 tháng 11 2017

+ Do A thuộc (C ) nên  A( 1; 1-m) .

Đạo hàm y’ = 4x3-4mx nên y’ (1) = 4-4m .

+ Phương trình tiếp tuyến của (C)  tại A  là y- 1+ m= y’ (1) (x-1)  ,

 Hay (4-4m) x-y-3( 1-m) = 0.

+ Khi đó d ( B ; ∆ ) = - 1 16 ( 1 - m ) 2 + 1 ≤ 1  , Dấu ‘=’ xảy ra khi và chỉ khi  khi  m= 1.

Do đó khoảng cách từ  B đến ∆ lớn nhất bằng 1 khi và chỉ khi m= 1.

Chọn  B.

1 tháng 3 2019

Đáp án D

4 tháng 8 2017

Vậy giá trị lớn nhất mà d có thể đạt được là:  6