Question

[Hoàng Thị Xuân Lam]

Cho hai đường tròn (O,3cm) và (O',4cm) cắt nhau tại 2 điểm A và B,biết OO' =5cm

a, Chứng minh OA,O'A lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (O) và (O')

b,Tính độ dài dây cung AB

c,Đường thẳng qua A lần lượt cắt (O),(O') tại M và N.Tìm vị trí của MN để độ dài đoạn thẳng MN lớn nhất

Answer 1

[Trương Anh]

a) Câu này chỉ cần CM tam giác AOO' vuông tại A thì sẽ ra

b) Gọi H là giao điểm của OO' và AB

Xét ∆ AOO' vuông tại A có đường cao AH nên: (cứ nghĩ là đã CM đc rồi đi :))

\(AO.AO'=AH.BC\) (hệ thức lượng)

\(\Rightarrow\)\(AH=\dfrac{AO.AO'}{OO'}\)

hay \(AH=\dfrac{3.4}{5}=2,5\left(cm\right)\)

Xét 2 đường tròn (O) và (O') có:

Dây AB đi qua OO' (gt)

\(\Rightarrow\) OO' là đường trung trực của AB

\(\Rightarrow\) H là trung điểm của AB

\(\Rightarrow\) \(AB=2AH\)

hay AB=2.2,5 =5 (cm)