Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
@Unruly Kid@Nguyễn Việt Lâm@Luân Đào@DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG@Nguyễn Thị Ngọc Thơ@KHUÊ VŨ@Lê Nguyễn Ngọc Nhi
a: Gọi H là giao của AB và OO'
=>H là trung điểm của AB và OO' vuông góc với BA tại H
Xét ΔABK có AH/AB=AI/AK
nên HI//BK
=>BK//OO'
=>BK vuông góc với BA
b: Xét tứ giác OAO'K có
I là trung điểm chung của OO' và AK
nên OAO'K là hình bình hành
Vì AB ⊥ KB nên AE ⊥ KB
Lại có: AB = BE (tính chất đối xứng tâm)
Suy ra: KA = KE (tính chất đường trung trực) (3)
Ta có: IO = IO’ (gt)
IA = IK (chứng minh trên)
Tứ giác AOKO’ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành
Suy ra: OK // O’A và OA // O’K
CA ⊥ O’A (vì CA là tiếp tuyến của đường tròn (O’))
OK // O’A (chứng minh trên)
Suy ra: OK ⊥ AC
Khi đó OK là đường trung trực của AC
Suy ra: KA = KC (tính chất đường trung trực) (4)
DA ⊥ OA (vì DA là tiếp tuyến của đường tròn (O))
O’K // OA (chứng minh trên)
Suy ra: O’K ⊥ DA
Khi đó O’K là đường trung trực của AD
Suy ra: KA = KD (tính chất đường trung trực) (5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra: KA = KC = KE = KD
Vậy bốn điểm A, C, E, D cùng nằm trên một đường tròn.3
a: Xét (O) có
AT là tiếp tuyến
AT' là tiếp tuyến
Do đó: AT=AT'
hay A nằm trên đường trung trực của TT'(1)
Ta có: OT=OT'
nên O nằm trên đường trung trực của TT'(2)
Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của TT'
Xét ΔOTA vuông tại T có TI là đường cao
nên \(AT^2=AI\cdot AO\)
b: Xét ΔAIJ vuông tại I và ΔAHO vuông tại H có
\(\widehat{HAO}\) chung
Do đó: ΔAIJ\(\sim\)ΔAHO
