Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do A nằm giữa B vad D; A nằm giữa C và E
-> AB+AD=BD; AC+AE=CE
-> AD=4.5cm ;AC=5.5cm
\(\frac{AB}{AD}=\frac{3}{4,5}=\frac{2}{3};\frac{AC}{AE}=\frac{5}{7.5}=\frac{2}{3}->\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\)
Xét tam giác BAC và DAE
BAC=DAE ( đối đỉnh)
\(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\)
Nên 2 tam giác BAC và DAE đồn dạng với nhau(c.g.c)
-> ABC=ADE
MÀ 2 góc ở vị trí so le trong
Nên BC//DE
dễ cm A nằm giữa B và D; A nằm giữa C và E
suy ra \(AB+AD=BD;AC+AE=CE\)
\(\Rightarrow AD=4,5\left(cm\right);AC=5,5\left(cm\right)\)
\(\frac{AB}{AD}=\frac{3}{4,5}=\frac{2}{3};\frac{AC}{AE}=\frac{5}{7,5}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\)
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DAE\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(đối đỉnh)
\(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\)
nên hai tam giác BAC và DAE đồng dạng với nhau ( c - g - c)
suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)
mà hai góc trên ở vị trí so le trong
nên BC // DE
1) a) vì tam giác ABC cân tại a --> góc B = Góc C = (180 - 50 ) :2 = 65 độ b) vì AD=AE --> tam giác ADE cân tại A. mà gốc A= 50 độ --> góc D = góc E= 65 độ . --> góc D= Góc B ( vì cùng bằng 65 độ ) mà 2 góc này là 2 góc đồng vị của 2 đường thẳng DE và BC nên DE // BC 2) a ) vì tam giác ABC cân --> AB=AC (1 mà AD=AE ( gt) (2) và BD = AB - AD (3) , EC= AC - AE (4) Từ (1) (2) (3) (4) --> BD= EC b) ta có góc ABC = AC (vì tam giác ABC cân tại A ) hay góc DBC = góc ECB xét tam giác DBC và tan giác ECB có : +) DBC=ECB ( cmt) +) DB=EC ( CM phần a ) + ) cạnh BC chung nên tam giác DBC = tam giac ECB ( cgc)--> EBC= DCB ( 2 góc tương ứng ) hay OBC = OCB --> tam giác OBC cân tại O chứng minh DE// BC như bài 1 --> ODE = OED --> tam giác ODE cân tại O ( Bài 2 này em cứ làm phần c trước nhé em để nó ngắn em à ) 3)a) Ta có tam giác ABC vuông tại A --> góc ABC+ góc ACB = 90 độ mà ABC = 60 đôh ( gt) --> ACB = 30 độ ta lại có Cx vuông góc với BC tại c --> BCx = ACB + ACx = 90 độ makf ACB = 30 độ --> ACx = 60 độ (1) và AC = AE (gt) (2) từ (1) và (2) --> tam giavc ACE là tam giác đều b) ta có ABF = 120 độ ( Vì là góc kề bù của góc ABC =60 độ ) tam giác ABF có AB=BF (gt) --> tam giác ABF cân tại B --> BÀ =BFA= 9 180 - 120 ) : 2 = 30 độ vì tam giác ACE là tam giác đều -- EAC = 60 độ ta có EAF = EAC + CAF + BAF = 60 + 90 + 30 = 180 độ --> 3 điểm E , A F thẳng hàng
a. cmr: BC//DE?
có: AD = 11/8 BD (GT)
=> AB = 3/8 AD
lại có: AC = 3/8 CE (GT)
mà B, D thuộc Ax (GT); C, E thuộc Ay (GT); xAy khác góc bẹt (GT)
=> BC//DE (ĐL Talet)
b. cho BC = 3cm. DE = ?
xét tam giác ADE có: BC//DE (CMT)
=> AC/AE=BC/DE=AB/AD (hệ quả ĐL Talet)
mà AC/AE=AB/AD=3/8 (GT, CMT)
=> BC/DE = 3/8
=> 8.BC=3.DE
=> 8.3=3.DE (vì BC=3 cm)
=>24=3.DE
=>DE= 8cm
cm:a) Ta có: \(\frac{AD}{BD}=\frac{11}{8}\)<=> \(\frac{AB+BD}{BD}=\frac{11}{8}\)
<=> \(\frac{AB}{BD}=\frac{11}{8}-1=\frac{3}{8}\)
\(AC=\frac{3}{8}CE\) <=> \(\frac{AC}{CE}=\frac{3}{8}\)
=> \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}=\frac{3}{8}\)
Theo định lí Ta - lét đảo => BC // DE
b) Do BC // DE, theo định lí Ta - lét, ta có:
\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}\) <=> \(DE=BC:\left(\frac{AD-BD}{AD}\right)=6:\left(1-\frac{8}{11}\right)=22\left(cm\right)\)
Vậy ....
a: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCED vuông tại E có
CD chung
CA=CE
=>ΔCAD=ΔCED
=>CA=CE và DA=DE
=>CD là trung trực của AE
=>CD vuông góc AE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEB vuông tại E có
DA=DE
AF=EB
=>ΔDAF=ΔDEB
=>góc ADF=góc EDB
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
