K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 12 2016

67889

Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại điểm H thuộc bán kính OA. Gọi M là điểm thuộc bán kính OB, E và F theo thứ tự là giao điểm của CM và DM với đường tròn (E khác C, F khác D). Chứng minh rằng: a) MC = MD b) ME = MFBài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các dây BC, BD thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB sao cho BD > BC. So sánh độ dài hai dây AD và AC.Bài 3....
Đọc tiếp

Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại điểm H thuộc bán kính OA. Gọi M là điểm thuộc bán kính OB, E và F theo thứ tự là giao điểm của CM và DM với đường tròn (E khác C, F khác D). Chứng minh rằng: a) MC = MD b) ME = MF

Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các dây BC, BD thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB sao cho BD > BC. So sánh độ dài hai dây AD và AC.

Bài 3. Cho đường tròn (O), hai dây AB và AC vuông góc với nhau có độ dài theo thứ tự bằng 10cm và 24cm. a) Tính khoảng cách từ tâm đến mỗi dây b) chứng minh rằng ba điểm B, O, C thẳng hàng.

Bài 4. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = BM. Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF = DM. Chứng minh rằng OE = OF.

Bài 5. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD có AB > CD, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. So sánh các độ dài MH và MK. 

giải giúp mình vs ạ . tạo mình đang cần gấp . cảm ơn nha

 

0
28 tháng 3 2019

a, Gọi OH là khoảng cách từ O đến CD => MH = 4cm

Tính được OH =  4 3 3 cm

b, Tính được OD =  4 39 3 cm 

19 tháng 12 2021

a: Xét (O) có 

\(\widehat{AOM}=\stackrel\frown{AM}\)

\(\widehat{BOM}=\stackrel\frown{BM}\)

mà \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

nên \(\overrightarrow{MA}=\stackrel\frown{MB}\)

24 tháng 9 2019

Câu a) Hình:
M o H K A C B D

Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD.

=> OH ⊥ AB và OK ⊥ CD ( quan hệ vuông góc giũa đường kính và dây)

Ta có: dây AB = CD (gt)

=> OH = OK ( khoảng cách từ tâm đến dây)

Xét Δ OHM và Δ OKM có:

\(\widehat{OHM}=\widehat{OKM}=90^0\)

OM: chung

OH = OK (cmt)

=> Δ OHM = Δ OKM ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

=> MH = MK (1)

Ta có: HB = HC = \(\frac{1}{2}AB\)

KD = KC = \(\frac{1}{2}CD\)

mà AB = CD (gt)

=> HB = KD (2)

Từ (1) và (2) cộng vế với vế ta được:

MH + HB = MK + KD

⇔ MB + MD ( đpcm)

b) Hình: tự vẽ

Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD

=> OH ⊥ AB và OK ⊥ CD ( quan hệ vuông góc giũa đường kính và dây)

Ta có: dây AB > CD => OH < OK ( khoảng cách từ tâm đến dây)

OH < OK

⇔ OH2 < OK2 ( Chú ý: trong hình học các đoạn thẳng luôn luôn dương nghĩa là độ dài các đoạn thẳng sẽ lớn hơn hoặc bằng 0)

⇔ OH2 + OM2 < OK2 + OM2

Áp dụng dịnh lý Py - Ta - go cho các tam giác vuông OHM vuông tại H, OKM vuông tại K

ta có: MH 2 = OH2 + OM2

MK2 = OK2 + OM2

mà OH2 + OM2 < OK2 + OM2 (cmt)

=> MH2 < MK 2

⇔ MH < MK

*Chúc bạn học tốt*