K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

c: \(BE\cdot BA+CF\cdot CA+2\cdot BH\cdot CH\)

\(=BH^2+CH^2+2\cdot BH\cdot CH\)

\(=BC^2\)

a: Xét tứ giác ABEC có 

D là trung điểm của AE

D là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

mà AB=AC

nên ABEC là hình thoi

a: Xét tứ giác HDEI có

\(\widehat{EDH}=\widehat{DHI}=\widehat{EIH}=90^0\)

=>HDEI là hình chữ nhật

b:

Xét ΔAHD có \(\widehat{AHD}=90^0\) và HA=HD

nên ΔAHD vuông cân tại H

=>\(\widehat{ADH}=45^0\)

Xét tứ giác AEDB có 

\(\widehat{EAB}+\widehat{EDB}=90^0+90^0=180^0\)

=>AEDB là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=\widehat{ADH}=45^0\)

Xét ΔAEB vuông tại A có \(\widehat{AEB}=45^0\)

nên ΔAEB vuông cân tại A

=>AE=AB

 

7 tháng 12 2023

cho mình xin cái hình đc ko

c: Xét tứ giác ABFE có

G là trung điểm chung của AF và BE

=>ABFE là hình bình hành

=>EF=AB

Xét tứ giác AGCE có

N là trung điểm chung của AC và GE

=>AGCE là hình bình hành

=>AG//CE

=>CE//AF

Xét tứ giác AECF có EC//AF

nên AECF là hình thang

Để AECF là hình thang cân thì AC=EF

mà EF=AB

nên AC=AB

c: Xét tứ giác ABFE có

G là trung điểm chung của AF và BE

=>ABFE là hình bình hành

=>EF=AB

Xét tứ giác AGCE có

N là trung điểm chung của AC và GE

=>AGCE là hình bình hành

=>AG//CE

=>CE//AF

Xét tứ giác AECF có EC//AF

nên AECF là hình thang

Để AECF là hình thang cân thì AC=EF

mà EF=AB

nên AC=AB

Bài 2: 

a: Ta có: ΔAEH vuông tại E

mà EI là đường trung tuyến

nên IE=AH/2(1)

Ta có: ΔADH vuông tại D

mà DI là đường trung tuyến

nên DI=AH/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra IE=ID

b: Xét tứ giác BEDC có 

\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

Do đó: BEDC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC

=>ME=MD

hay M nằm trên đường trung trực của ED(1)

Ta có: IE=ID

nên I nằm trên đường trung trực của ED(2)

Từ (1) và (2) suy ra IM là đường trung trực của ED

hay D đối xứng với E qua IM