Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác DEF có DE=4cm,EF=5cm,DF=6cm.trên cạnh DE lấy điểm M sao cho DM=3cm,trên cạnh DF lấy điểm N sao cho DN=2cm a,CM: DEF đồng dạng DMN b, tính MN
a) Xét ΔDEF và ΔDNM có
\(\dfrac{DE}{DN}=\dfrac{DF}{DM}\left(\dfrac{4}{2}=\dfrac{6}{3}\right)\)
\(\widehat{D}\) chung
Do đó: ΔDEF∼ΔDNM(c-g-c)
Ta có: \(NF=DF-DN=24-9=15cm\)
Áp dụng định lí Ta-let vào \(\Delta DEF\) có MN//EF: \(\dfrac{DM}{ME}=\dfrac{DN}{NF}\Leftrightarrow\dfrac{DM}{10}=\dfrac{9}{15}\Rightarrow DM=6\left(cm\right)\)
a: Xét tứ giác DAKE có
AK//DE
AK=DE
Do đó: DAKE là hình bình hành
mà AK=AD
nên DAKE là hình thoi
Ta có:
Tam giác ABC dồng dạng tam giác DEF ( gt )
=> ^B = ^E
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB}{AC}=k\)
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{EN}=\dfrac{BC:2}{EF:2}=\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB}{DE}=k\)
Xét tam giác ABM và tam giác DEN, có:
^ B = ^E ( cmt )
\(\dfrac{BM}{EN}=\dfrac{AB}{DE}\)
Vậy tam giác ABM đồng dạng tam giác DEN ( c.g.c )
Xét tam giác ACM và tam giác DFN, có:
^C = ^F ( tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF )
\(\dfrac{CM}{FN}=\dfrac{AC}{DF}=k\) ( cmt )
Vậy tam giác ACM đồng dạng tam giác DFN ( c.g.c )
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{AM}{DN}\)
Phải đặt k là tỉ số đồng dạng chứ
Có cách khác nè
Do M, N lần lươt là TĐ của BC và EF
\(\Rightarrow MB=MC=\dfrac{1}{2}BC;EN=FN=\dfrac{1}{2}EF\)
Vì △ABC ~ △DEF
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB}{DE}\left(2\right)\)
Xét \(\dfrac{MB}{EN}=\dfrac{\dfrac{1}{2}BC}{\dfrac{1}{2}EF}=\dfrac{BC}{EF}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow...\)
Sửa đề: IK//DH
a: Xét ΔDEF vuông tại D và ΔHED vuông tại H có
góc E chung
=>ΔDEF đồng dạng với ΔHED
=>DF/DH=EF/DE=DE/HE
=>EH*EF=ED^2
b: Xét ΔFIK vuông tại I và ΔFDE vuông tại D có
góc F chung
=>ΔFIK đồng dạng với ΔFDE
=>FI/FD=FK/FE
=>FI*FE=FK*FD
c: góc KDE+góc KIE=180 độ
=>KDEI nội tiếp
=>góc DKE=góc DIE và góc DEK=góc DIK
mà góc DIE=góc DIK
nên góc DKE=góc DEK
=>ΔDEK cân tại D
a) Xét ΔDMN và ΔDEF có
\(\dfrac{DM}{DE}=\dfrac{DN}{DF}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\widehat{D}\) chung
Do đó: ΔDMN\(\sim\)ΔDEF(c-g-c)
b) Xét ΔEMQ và ΔEDF có
\(\widehat{EMQ}=\widehat{EDF}\)(hai góc so le trong, MQ//DF)
\(\widehat{E}\) chung
Do đó: ΔEMQ\(\sim\)ΔEDF(g-g)
mà ΔMDN\(\sim\)ΔEDF(cmt)
nên ΔMDN\(\sim\)ΔEMQ(đpcm)