PD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
0
KN
4
22 tháng 4 2018
2,Giải:
♣ Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³
♣ Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 )
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ
=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 )
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1
<=> p = k(4k² + 6k + 3)
=> p chia hết cho k
=> k là ước số của số nguyên tố p.
Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p
♫ Khi k = 1
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận)
♫ Khi k = p
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1
=> không có giá trị p nào thỏa.
Đáp số : p = 13
OT
0
\(3^x+171=y^2\)
+) Với x = 0 ta có: \(1+171=y^2\)( loại )
+) Với x = 1, ta có: \(3+171=y^2\)( loại )
+) Với x > 1.
pt <=> \(9\left(3^{x-2}+19\right)=y^2\)
=> \(3^{x-2}+19=z^2\)với \(y=3z\)( z là số tự nhiên )
+) TH1: \(x-2=2k+1\)( k là số tự nhiên )
Ta có: \(3^{2k+1}+19=z^2\)
có: \(3^{2k+1}+19⋮2\)
nhưng \(3^{2k+1}+19=3^{2k}.3+1+16+2\): 4 dư 2
=> \(3^{2k+1}+19\) không phải là số chính phương
Vậy loại trường hợp này
+) TH2: \(x-2=2k\)( k là số tự nhiên )
Ta có: \(3^{2k}+19=z^2\)
<=> \(\left(z-3^k\right)\left(z+3^k\right)=19\) (1)
z, 3^k là số tự nhiên nên ( 1) <=> \(\hept{\begin{cases}z+3^k=19\\z-3^k=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}z=10\\k=2\end{cases}}\)=> x = 6; y = 30. Thử lại thấy thỏa mãn
Vậy....