VN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NH
0
TT
1
16 tháng 5 2022
(Nó có hơi dài dòng)
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn: x/2020=y/2021=z/2022.Chứng minh rằng: (x-z)^3 =
(x-z)^3= (2020 - 2022)^3 = -8
8(x-y)^2.(y-z)= 8(2020 - 2021)^2 . (2021 - 2022) = -8.
Vì (x-z)^3 = -8
8(x-y)^2.(y-z) = -8
==> (x-z)^3 = 8(x-y)^2.(y-z)
NT
1
KB
11 tháng 12 2017
Ta có:\(x:y:z=1:2:3\Rightarrow x=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\).Đặt \(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=k\\y=2k\\z=3k\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}\right)=\left(k+2k+3k\right)\left(\frac{1}{k}+\frac{4}{2k}+\frac{9}{3k}\right)\)
\(=6k.\left(\frac{1}{k}+\frac{2}{k}+\frac{3}{k}\right)=6k.\frac{6}{k}=36\)
\(\Rightarrowđpcm\)
DM
1
5 tháng 1 2018
Đặt x/2015=y/2016=z/2017=k
=> x=2015k
=> y=2016k
=> z=2017k
Ta có
•(x-z)3=(2015k-2017k)3=(-2k)3=-8k3 (1)
•8(x-y)2(y-z)=8(2015k-2016k)2(2016k-2017k)= 8(-k)2(-k)=-8k3 (2)
Từ (1) và (2) => (x-z)3=8(x-y)2(y-z)
20 tháng 11 2021
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{x}{2013}=\dfrac{y}{2014}=\dfrac{z}{2015}=\dfrac{x-z}{-2}=\dfrac{y-z}{-1}=\dfrac{x-y}{-1}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-z}{2}=\dfrac{y-z}{1}=\dfrac{x-y}{1}\\ \Leftrightarrow x-z=2\left(y-z\right)=2\left(x-y\right)\\ \Leftrightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(x-y\right)=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)
FH
1
NQ
0
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x-y}{2-3}=\frac{y-z}{3-4}=\frac{x-z}{2-4}\) (T/c dãy tỷ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\frac{x-z}{-2}=-\left(x-y\right)\left(1\right)\Rightarrow\frac{\left(x-z\right)^3}{-8}=-\left(x-y\right)^3=-\left(x-y\right)^2\left(x-y\right)\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x-z}{-2}=-\left(y-z\right)\left(3\right)\)
Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\left(x-y\right)=\left(y-z\right)\) Thay vào (2)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-z\right)^3}{-8}=-\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\Rightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\left(dpcm\right)\)