Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y = ax + b
Vì đường thẳng đi qua A,B nên ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}0=2a+b\\-2=b\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\end{cases}}}\)
Vậy phương trình đường thẳng AB là:
\(y=x-2\)
b/ Ta chứng minh C thuộc đường AB
Ta thế tọa độ điểm C vào đường thẳng AB thì được
\(1=3-2\)(đúng)
Vậy C thuộc đường thẳng AB hay A,B,C thẳng hàng
gọi pttq có dạng y=ax+b
đt đi qua A => 7=a+b (1)
đt đi qua B => 1=-a+b (2)
(1),(2) => a=3;b=4
=> đt đi qua A và B: (d):y=3x+4
Thay C vào đt (d) tm => 3 điểm A,B,C thẳng hàng => dpcm
Lời giải:
a. Gọi ptdt $(d)$ đi qua $A,B$ là $y=ax+b$
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2=a+b\\ 1=a.0+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=1\\ a=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ptđt $(d)$ là: $y=x+1$
b. Ta thấy: $y_C=-4=-5+1=x_C+1$ nên $C\in (d): y=x+1$
Tức là $C$ thuộc đt đi qua 2 điểm $A,B$
$\Rightarrow A,B,C$ thẳng hàng.
a. Gọi pt đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\)
Do đường thẳng AB qua A và B nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\-a+b=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Phương trình AB: \(y=2x-1\) \(\Rightarrow\) hệ số góc \(a=2\)
b. Thay tọa độ C vào pt AB:
\(-1=2.0-1\) (thỏa mãn)
\(\Rightarrow C\) thuộc đường thẳng AB hay 3 điểm A;B;C thẳng hàng
Giả sử đường thẳng d đi qua A và B có dạng: `y=ax+b`
Đường thẳng d đi qua A và B là nghiệm của hệ: `{(2=a.1+b),(0=a.(-1)+b):}`
`<=> {(a=1),(b=1):}`
`=> d:\ y=x+1`
`=> C\ in (d)`
`=>` A,B,C thẳng hàng.
Đường thẳng đi qua 3 điểm đó là: `y=x+1`.
Gọi pt đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\), do AB đi qua A và B nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\2a+b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=2x-3\)
Gọi pt đường thẳng AC có dạng \(y=cx+d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\-3a+b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{1}{2}\\b=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\)
Do tích 2 hệ số góc \(2.\left(-\frac{1}{2}\right)=-1\Rightarrow\) AB và AC vuông góc
