Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A(-1;6); B(-4;4); C(1;1); D(x;y)
Tọa độ của vecto AB là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-4-\left(-1\right)=-4+1=-3\\y=4-6=-2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ của vecto DC là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{DC}=1-x\\y_{DC}=1-y\end{matrix}\right.\)
ABCD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
mà \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-2\right)\)
và \(\overrightarrow{DC}=\left(1-x;1-y\right)\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}1-x=-3\\1-y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: D(4;3)
vecto AB=(-3;-2)
vecto DC=(1-x;1-y)
Vì ABCD là hình bình hành
nên vecto AB=vecto DC
=>1-x=-3 và 1-y=-2
=>x=4; y=3
vì trên diễn đàn này toàn câu hỏi hồi rác
ok bạn thực ra mình cũng chang cần k đâu.
nhung mat cong tra loi cho mot nguoi hoi linh tinh that chan
Gọi tọa độ D là D(a;b)
ABCD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC};\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\)(1)
Ta có:\(\overrightarrow{AB}=\)(-3;-2)
\(\overrightarrow{DC}=\)(1-a;1-b)
\(\overrightarrow{AD}=\)(a+1;b-6)
\(\overrightarrow{BC}\)=(5;-3)
Từ 1 => \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a-1}{3}=\dfrac{b-1}{2}\\\dfrac{a+1}{5}=\dfrac{b-6}{-3}\end{matrix}\right.\)
Giải hệ thu được a=4 b=3
=>D(4;3)
Gọi tọa độ D là D(a;b)
ABCD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC};\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\)(1)
Ta có:\(\overrightarrow{AB}=\)(-3;-2)
\(\overrightarrow{DC}=\)(1-a;1-b)
\(\overrightarrow{AD}=\)(a+1;b-6)
\(\overrightarrow{BC}\)=(5;-3)
Từ 1 => \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a-1}{3}=\dfrac{b-1}{2}\\\dfrac{a+1}{5}=\dfrac{b-6}{-3}\end{matrix}\right.\)
Giải hệ thu được a=4 b=3
=>D(4;3)
Độ dài đoạn thẳng AB là: \(AB=\sqrt{\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2}=\sqrt{\left[-1-\left(-4\right)\right]^2+\left(6-4\right)^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}\)
Mà CD = AB (vì tứ giác ABCD là hình bình hành) \(\Rightarrow CD=\sqrt{13}\)
Tương tự, ta cũng tính được độ dài đoạn AD là \(\sqrt{34}\)
Như vậy, ta có \(\hept{\begin{cases}CD=\sqrt{13}=\sqrt{\left(x_C-x_D\right)^2+\left(y_C-y_D\right)^2}\\AD=\sqrt{34}=\sqrt{\left(x_A-x_D\right)^2+\left(y_A-y_D\right)^2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{\left(1-x_D\right)^2+\left(1-y_D\right)^2}=\sqrt{13}\\\sqrt{\left(-1-x_D\right)^2+\left(6-y_D\right)^2}=\sqrt{34}\end{cases}}\)
Tới đây bạn tự giải nhé.