K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Để A là số nguyên thì \(2m+3⋮m+1\)

\(\Leftrightarrow2m+2+1⋮m+1\)

\(\Leftrightarrow m+1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(m\in\left\{0;-2\right\}\)

b: Gọi a=UCLN(2m+3;m+1)

\(\Leftrightarrow2m+3-2m-2⋮a\)

\(\Leftrightarrow1⋮a\)

=>UCLN(2m+3;m+1)=1

=>A là phân số tối giản

27 tháng 4 2023

a)Do m ∈ Z => 2m+3, m+1  ∈ Z

Để 2m+3/m+1  ∈ Z => 2m+3 ⋮ m+1

Mà m+1 ⋮ m+1 => 2(m+1) ⋮ m+1 => 2m+2 ⋮ m+1

=> (2m+3)-(2m+2) ⋮ m+1 => 1 ⋮ m+1

Do m+1 ∈ Z => m+1 ∈ {1; -1}

Nếu m + 1 = 1 => m = 0 (t/m)

m+1 = -1 => m = -2 (t/m)

Vậy m ∈ {0; -2}

b) Gọi ƯCLN(2m+3, m+1) = d (d ∈ N*)

=> 2m+3 

m+1 ⋮ d => 2(m+1) ⋮ d => 2m+2 ⋮ d

=> (2m+3) - (2m+2) ⋮ d

=> 1 ⋮ d

Mà d∈ N* => d =1

Vậy phân số B tối giản (đpcm)

6 tháng 2 2016

a. Có rồi .

b. Để q tối giản thì:(a + 3, a - 2) = 1

Gọi d là ưc nguyên tố của a + 3 và a - 2

=> a + 3 - a + 2 chia hết cho d

=> 5 chia hết cho d

=> mà d nguyên tố => d = 5

=> Tìm a để a + 3 chia hết cho 5; a - 2 chia hết cho 5

Vì a + 3 = a - 2 + 5 nên a - 2 chia hết cho 5 thì a + 3 chia hết cho 5

=> a - 2 = 3k (k thuộc N) => a = 3k + 2

Vậy với a khác 3k + 2 thì q tối giản.

5 tháng 2 2016

a, q nguyên <=>a+3 chia het cho a-2

=>a-2+5 chia het cho a-2

Mà a-2 chia het cho a-2

=>5 chia het cho a-2

=>a-2 E U(5)={-5;-1;1;5}

=>a E {-3;1;3;7}

xem lại đề nka bạn

sự thật là đề k có chữ nào ghi " a " mà câu hỏi lại có "a "