K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 11 2016

\(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3\)

\(< =>\left(a^3-a^2\right)+\left(b^3-b^2\right)+\left(c^3-c^2\right)=0\)

\(< =>a^2\left(a-1\right)+b^2\left(b-1\right)+c^2\left(c-1\right)=0\) (1)

Dễ thấy \(a^2\left(a-1\right);b^2\left(b-1\right);c^2\left(c-1\right)\ge0\) với mọi a,b,c

do đó (1) xảy ra \(< =>a=b=c=1\)

Vậy A=3

20 tháng 2 2017

1

7 tháng 10 2019

Em tham khảo cách làm tại link: Câu hỏi của Cao Chi Hieu - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

21 tháng 3 2017

\(a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow a^2,b^2,c^2\le1\)\(\Rightarrow a,b,c\le1\)

Ta lại có: \(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3\)

\(\Leftrightarrow a^3-a^2+b^3-b^2+c^3-c^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a-1\right)+b^2\left(b-1\right)+c^2\left(c-1\right)=0\)

Mà \(a^2\left(a-1\right)+b^2\left(b-1\right)+c^2\left(c-1\right)\le0\forall a,b,c\)(vì \(a^2,b^2,c^2\le0\) và \(a,b,c\le1\))

Suy ra ta phải có: \(a^2\left(a-1\right)=b^2\left(b-1\right)=c^2\left(c-1\right)=0\)

Kết hợp gt suy ra 3 số a,b,c phải là 1 số bằng 1 và 2 số còn lại bằng 0

Vì a,b,c vai trò như nhau nên giả sử \(a=1\Rightarrow b=c=0\)

Khi đó \(A=0^{2014}+1^{2015}+1^{2016}=1+1=2\)