K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PH
3
17 tháng 10 2020
Cách 1: Sử dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+2c}{b+2d}\)
Cách 2:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\inℝ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\) thay vào ta được:
\(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{bk+2dk}{b+2d}=\frac{k\left(b+2d\right)}{b+2d}=k\)
\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bk-dk}{b-d}=\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k\)
=> đpcm
IA
17 tháng 10 2020
cách 1
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+2c}{b+2d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)
=> \(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-c}{b-d}\)
cách 2:
đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=b.k;c=d.k\)
\(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{bk+2dk}{b+2d}=\frac{k\left(b+2d\right)}{b+2d}=k\)
\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bk-dk}{b-d}=\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k\)
=> \(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-c}{b-d}\)
BG
1
1 tháng 2 2017
a )\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{2a}{2c}\)
\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{2a}{2c}\Rightarrow\frac{a-b}{2a}=\frac{c-d}{2c}\) ( đpcm)
b ) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{3a}{3c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a-3b}{3a+2b}=\frac{5c-3d}{3c+2d}\) ( đpcm )
KA
1
LT
29 tháng 10 2018
dat x/5=y/7=k
=)x=5k
y=7k(1)
Thay 1 vao bthuc xy=140 ta duoc
5k.7k=140
=)35.k^2=140
=)k^2=4
=)k=2 hoac k=-2
thay k=2 vao 1 ta duoc
x=5.2=10
y=7.2=14
thay k=-2 vao 1 ta dc
x=5.(-2)=-10
y=7.(-2)=-14
26 tháng 9 2018
1) Ta có:
\(\dfrac{a}{a+b}\)=\(\dfrac{c}{c+d}\)
=>a.(c+d) = c.(a+b)
a.c+a.d = a.c+b.d
Do đó a.d=b.d
=>\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)( đpcm)
6 tháng 9 2022
Câu 2:
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{3a+2c}{3b+2d}=\dfrac{3bk+2dk}{3b+2d}=k\)
\(\dfrac{-5a+3c}{-5b+3d}=\dfrac{-5bk+3dk}{-5b+3d}=k\)
=>\(\dfrac{3a+2c}{3b+2d}=\dfrac{-5a+3c}{-5b+3d}\)
b: \(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2k^2}{b^2}=k^2\)
\(\dfrac{2c^2-ac}{2d^2-bd}=\dfrac{c\left(2c-a\right)}{d\left(2d-b\right)}=\dfrac{dk}{d}\cdot\dfrac{2dk-bk}{2d-b}=k^2\)
=>\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{2c^2-ac}{2d^2-bd}\)
XO
20 tháng 10 2019
Theo bài ra ta có :
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{d}-1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Nếu a + b + c + d = 0
\(\Rightarrow\frac{0}{a}=\frac{0}{b}=\frac{0}{c}=\frac{0}{d}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=b=c=d\\a\ne b\ne c\ne d\end{cases}}\)(loại)
Nếu a + b + c + d \(\ne\)0
=> \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\)
=> a = b = c = d (đpcm)
Ta thấy : b/a = d/c ⇒ad = bc (1)
Ta có: (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+ad)
<=> ab+ad+2bc+2cd=ab+2ad+bc+2cd
<=> ab+ad+2bc+2cd-ab-2ad-bc-2cd=0
<=>-ad+bc=0<=>bc-ad=0<=>ad=bc=>(1) luôn đúng
=>ĐFCM