K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 2 2020

Xét ΔABCΔABC có :

 AB=ACAB=AC ( gt )

⇒ΔABC⇒ΔABC cân tại AˆA^

⇒Bˆ=Cˆ⇒B^=C^

Ta có : AB=AC⇒12AB=12AC⇒BM=CNAB=AC⇒12AB=12AC⇒BM=CN

Xét ΔBNCΔBNC và ΔCMBΔCMB có :

  CN=BM(cmt)CN=BM(cmt)

   Bˆ=Cˆ(cmt)B^=C^(cmt)

  ACAC là cạnh chung 

Do đó 2 tam giác bằng nhau.

Vậy ...................

LINK MÌNH NHA

loading...  loading...  

8 tháng 1 2022

a) Xét tam giác ABN và tam giác ACM:

+ AB = AC (gt).

\(\widehat{A}\) chung

+ AM = AN (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABN = Tam giác ACM (c - g - c).

\(\Rightarrow\) BN = CM (2 cạnh tương ứng).

b) Ta có: AB = AM + MB; AC = AN + NC.

Mà AB = AC (gt); AM = AN (gt).

\(\Rightarrow\) MB = NC.

Ta có: \(\widehat{BMI}+\widehat{AMI}=180^{o}.\)

          \(\widehat{CNI}+\widehat{ANI}=180^{o}.\)

Mà \(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}\) (Tam giác ABN = Tam giác ACM).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BMI}=\widehat{CNI}.\)

Xét tam giác BIM và tam giác CIN:

\(\widehat{BMI}=\widehat{CNI}(cmt).\)

\(\widehat{MBI}=\widehat{NCI}\) (Tam giác ABN = Tam giác ACM).

+ MB = NC (cmt).

\(\Rightarrow\) Tam giác BIM = Tam giác CIN (g - c - g).

c) Xét tam giác BAI và tam giác CAI có:

+ AI chung.

+ AB = AC (gt).

+ BI = CI (Tam giác BIM = Tam giác CIN)

\(\Rightarrow\) Tam giác BAI = Tam giác CAI (c - c - c).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng).

\(\Rightarrow\) AI là phân giác \(\widehat{BAC}.\)

d) Xét tam giác AMN có: AM = AN (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác AMN cân tại A.

\(\Rightarrow\) \(\widehat{AMN}=\) \(\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}.\) (1)

Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\) \(\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}.\) (2)

Từ (1); (2) \(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ABC}.\Rightarrow\) \(MN\) // \(BC.\)

8 tháng 1 2022

Vẽ giúp hình đc ạ

3 tháng 2 2023

a) Xét ΔBMC và ΔCNB có :

          BM=CN ( AB=AC; AM=AN )

          góc B = góc C ( ΔABC cân tại A )

         BC : chung

suy ra : hai Δ trên bằng nhau theo trường hợp ( c-g-c )

suy ra : đpcm

b) chứng minh EBC cân nha em

Từ : ΔBMC = ΔCNB

suy ra : góc MCB = góc NBC ( 2 góc tương ứng )

suy ra : đpcm

c) ta có : ΔABC cân tại A

suy ra : góc B = góc C= \(\dfrac{180-A}{2}\) (1)

ta lại có : ΔAMN cân tại A 

suy ra : góc AMN = góc ANM = \(\dfrac{180-A}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm do (các góc ở vị trí đồng vị và bằng nhau )

1 tháng 3 2021

a) Chứng minh CM=BN :AM = CN (gt)AC = BC ( cạnh tam giác đều)CAM^ = BCN^ = 60*=> Δ ACM = Δ CBN (c.g.c)=> CM = BN

b) Chứng minh góc BOC không đổi khi M và N di động trên hai cạnh AB và AC thỏa mãn AM=CNΔ ACM = Δ CBN => ACM^ = CBN^ => ABN^ = BCM^=> CBN^ + BCM^ = CBN^ + ABN^ = ABC^ = 60*=> BOC^ = 180* - (CBN^ + BCM^) = 180* - 60* = 120* không đổi

1 tháng 3 2021

Bớt buff đi bạn ơi :)