Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng tỉ lệ thức ta có:
\(\frac{AD}{MB}=\frac{1}{2}\) hay \(\frac{AM}{1}=\frac{MB}{2}=\frac{AM+MB}{2}=\frac{12}{3}=4\)
=> AM = 4 (cm)
=> MB = 4. 2 = 8
b) Ta có: \(\frac{AM}{AB}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\)
Vì MN // BC nên theo định lí Talét ta có:
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AC}{AN}\) mà \(\frac{AM}{AB}=\frac{1}{3}\)
nên \(\frac{AN}{AC}=\frac{1}{3}\)
Vậy \(\frac{AN}{AC}=\frac{1}{3}\)
Bài làm
a) Vì AM/MB = 1/2
=> AM/1 = AB/2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
AM/1 + MB/2 = AM+MB/1+2 = AB/ 3 = 12/3 = 4
Do đó: AM/1 = 4 => AM = 4
MB/2 = 4 => MB = 8
Vậy AM = 4cm, MB = 8 cm
b) đề bị lỗi. Phải là MN //BC thì N mới thuộc AC nha.
Xét tam giác ABC có:
MN // BC
Theo hệ quả Thales có:
AM/AB = AN/AC
Hay AN/AC = AM/AM + BM
=> AN/AC = 1/3
Vậy tỉ số của AN/AC là 1/3
a) Vì \(AM = MB \Rightarrow M\) là trung điểm của \(AB\) (do \(M\) thuộc \(AB\))
\( \Rightarrow AM = \frac{1}{2}AB \Leftrightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{2}\);
Vì \(AN = NC \Rightarrow N\) là trung điểm của \(AC\) (do \(N\) thuộc \(AC\))
\( \Rightarrow AN = \frac{1}{2}AC \Leftrightarrow \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{2}\).
b) Vì \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{2};\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\).
Xét tam giác \(ABC\) có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) nên áp dụng định lí Thales đảo ta được \(MN//BC\).
c) Xét tam giác \(ABC\) có \(MN//BC\) nên áp dụng hệ quả định lí Thales ta được \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\)
Mà \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}\).
Vậy \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}\) (điều phải chứng minh).
