K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3 2018

Thay a+b+c=2017 vào \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2017}\)  ta có:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{1}{a+b+c}=0\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}+\frac{a+b+c-c}{c\left(a+b+c\right)}=0\)\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c\left(a+b+c\right)}=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{c\left(a+b+c\right)}\right)=0\)\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{c\left(a+b+c\right)+ab}{abc\left(a+b+c\right)}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{c\left(b+c\right)+ca+ab}{abc\left(a+b+c\right)}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left[c\left(b+c\right)+ca+ab\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left[c\left(b+c\right)+a\left(b+c\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

\(\Rightarrow\)\(a+b=0\) hoặc \(b+c=0\) hoặc \(c+a=0\)

\(\Rightarrow\)\(c=2017\)hoặc \(a=2017\) hoặc \(b=2017\left(đpcm\right)\)

22 tháng 7 2018

Ta có: \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\)

\(a^3+b^3+c^3=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c^3=0\)

\(\Rightarrow-c.\left(a^2+2ab+b^2-3ab\right)+c^3=0\)

\(\Rightarrow-c\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]+c^3=0\)

\(\Rightarrow-c\left(c^2-3ab\right)+c^3=0\)

\(\Rightarrow-c^3+3abc+c^3=0\Rightarrow3abc=0\Rightarrow abc=0\)

\(\Rightarrow\)\(a=0\) hoặc \(b=0\) hoặc \(c=0\)

\(\Rightarrowđpcm\)

22 tháng 9 2019

Câu hỏi của đàm anh quân lê - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo cách làm tương tự nhé!

30 tháng 4 2020

link nào ạ

22 tháng 9 2019

Em tham khảo cách làm tương tự như link  dưới:

Câu hỏi của đàm anh quân lê - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

22 tháng 9 2019

Câu hỏi của đàm anh quân lê - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo cách làm như link trên!

23 tháng 11 2017

Bạn cho thiếu đề bài rồi, nếu a=b=c=0 thì vẫn thỏa mãn yêu cầu của đề bài

23 tháng 11 2017

Bạn sửa giúp mình đi