K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2022

Áp dụng t/c đường phân giác, ta có:

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)   ( 1 )

\(\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{EC}{EA}\)  ( 2 )

\(\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{FA}{FB}\) ( 3 )

Nhân từng vế (1);(2);(3) ta được:

\(\dfrac{AB}{AC}\times\dfrac{BC}{BA}\times\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{BD}{CD}\times\dfrac{EC}{EA}\times\dfrac{FA}{FB}\)

\(\Leftrightarrow1=\dfrac{BD}{CD}\times\dfrac{EC}{EA}\times\dfrac{FA}{FB}\)

 

7 tháng 4 2022

ADAD là đường phân giác ˆA→ABAC=DBDCA^→ABAC=DBDC

BEBE là đường phân giác ˆB→BCBA=ECEAB^→BCBA=ECEA

CFCF là đường phân giác ˆC→CACB=FAFBC^→CACB=FAFB

→DBDC.ECEA.FAFB=ABAC.BCBA.CACB=AB.BC.CAAC.BA.CB=1

24 tháng 6 2019

#)Giải :

Vì AD,BE,CF là ba đường phân giác

\(\Rightarrow\frac{FA}{FB}=\frac{CA}{CB};\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC};\frac{EC}{EA}=\frac{BC}{BA}\)

\(\Rightarrow\frac{FA}{FB}.\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}=\frac{CA.AB.BC}{CB.AC.BA}=1\left(đpcm\right)\)

Tham khảo tại :

Câu hỏi của Phạm Hoàng - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

< https://h.vn/hoi-dap/question/555217.html >

~ chúc bn học tốt~

1 tháng 6 2018

AD,BE,CF là phân giác

ta có \(\dfrac{FA}{FB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{AB}{AC}.\dfrac{BC}{BA}.\dfrac{CA}{CB}\)

do \(\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{CA}{CB};\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC};\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{BC}{BA}\)

\(\dfrac{AB}{AC}.\dfrac{BC}{BA}.\dfrac{CA}{CB}=1\)

nên \(\dfrac{FA}{FB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{EC}{EA}=1\)

a: Xet ΔABD và ΔACE có

AD=AE
góc D=góc E

DB=EC

=>ΔABD=ΔACE

=>AB=AC

=>ΔABC cân tại A

b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

AB=AC

góc MAB=góc NAC

=>ΔAMB=ΔANC

=>BM=CN

c: góc IBC=góc MBD

góc ICB=góc NCE
mà góc MBD=góc NCE
nên góc ICB=góc IBC

=>ΔIBC cân tại I