K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2018

Ta có :

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A=3^{101}-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{3^{101}-3}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(2A+3=\frac{3^{101}-3}{2}.2+3=3^{101}-3+3=3^{101}\) 

Vì \(3^{101}\) là một luỹ thừa của \(3\)nên \(2A+3\) là một luỹ thừa của \(3\)

 Vậy \(2A+3\)laf một luỹ thừa của \(3\)

11 tháng 2 2018

\(A=3+3^2+......+3^{100}\)

\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+.....+3^{101}\)

\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+.....+3^{101}\right)-\left(3+3^2+...+3^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)

\(\Leftrightarrow2A+3=3^{101}\)

\(\Leftrightarrow2A+3\) là 1 lũy thừ của 3

19 tháng 6 2016

A=3+32+34+......+399+3100

=>3A= 32+34+......+399+3100+3101

-A=3+32+34+......+399+3100

=>2A=3101-3

=>2A+3=3101

=>2A+3 là 1 lũy thừa của 3.(đpcm)

19 tháng 6 2016

A = 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100

3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3100 + 3101

3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 3100 + 3101) - (3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100)

2A = 3101 - 3

=> 2A + 3 = 3101

=> đpcm

19 tháng 10 2016

a, \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

=> \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

=> \(A=2A-A=2^{101}-1\)

=> \(A+1=2^{101}\)

b, \(B=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+....+3^{2006}\)

=> \(2A=3A-A=3^{2006}-3\)

=> \(2A+3=3^{2006}\)là lũy thừa của 3

=> Đpcm

19 tháng 10 2016

a) Ta có: \(A=1+2+2^2+2^3+.....+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+........+2^{101}\)

Lấy 2A-A ta có: 

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{101}\right)\)\(-\left(1+2+2^2+2^3+.......+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)

\(\Rightarrow A+1=2^{101}-1+1\)

\(\Rightarrow A+1=2^{101}\)

b) Ta có: \(B=3+3^2+3^3+.....+3^{2005}\)

\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+.....+3^{2006}\)

\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+....+3^{2006}\right)\)\(-\left(3+3^2+3^3+......+3^{2005}\right)\)

\(\Rightarrow2B=3^{2006}-3\)

\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}-3+3\)

\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}\)

Vậy 2B+3 là lũy thừa của 3         ĐPCM

1: \(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}\)

\(\Leftrightarrow2A=3^{2018}-3\)

\(\Leftrightarrow2A+3=3^{2018}\) là lũy thừa của 3(ĐPCM)

2: \(2A+3=3^{2018}=\left(3^2\right)^{1009}=9^{1009}\) là lũy thừa của 9

2 tháng 1 2019

\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}\)

\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2019}\)

\(\Rightarrow2B=3^{2019}-3\)

\(\Rightarrow2B+3=3^{2019}-3+3\)

\(\Rightarrow2B+3=3^{2019}\left(đpcm\right)\)

20 tháng 12 2021

b: \(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)

20 tháng 12 2021

\(a,\Leftrightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\\ \Leftrightarrow2A-A=8+2^3+2^4+...+2^{21}-4-2^2-2^3-...-2^{20}\\ \Leftrightarrow A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\left(đpcm\right)\\ b,A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)

7 tháng 10 2015

\(S=\frac{3^{64}-3}{2}\)

\(\Rightarrow2S+3=2.\frac{3^{64}-3}{2}+3=3^{64}-3+3=3^{64}\)

Do đó 2S + 3 là một lũy thừa

S=3+32+33+...+363

=>3S=32+33+34+...+364

=>3S-S=(32+33+34+...+64)-(3+32+33+...+363)

=>2S=364-3

=>2S+3=364-3+3=364

=>đpcm

6 tháng 1 2019

Không biết 

6 tháng 1 2019

mình ko biết vì mình mới lớp 4 .....

1 tháng 7 2017

a)\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

=>\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

=>\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)

=>\(2A=3^{101}-3\)

=>2A+3=3101

b)3n=3101 => n=101