Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\left(a-3\right)⋮5\Rightarrow\left(2a-6\right)⋮5\)
a : 7 dư 4 \(\Rightarrow\left(a-4\right)⋮7\) \(\Rightarrow\left(2a-8\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\left(2a-1\right)⋮5;7\)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a-1 =BCNN(5;7)=35
\(\Rightarrow2a-1=35\)
\(\Rightarrow2a=36\Rightarrow a=18\)
Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất cần tìm là 18
a) Nếu \(n\)chẵn thì \(n+10\)chẵn nên \(\left(n+10\right)\left(n+15\right)⋮2\).
Nếu \(n\)lẻ thì \(n+15\)chẵn nên \(\left(n+10\right)\left(n+15\right)⋮2\).
b) \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên trong 3 số \(n,n+1,n+2\)chắc chắn có ít nhất 1 số chia hết cho \(2\), 1 số chia hết cho \(3\)do đó ta có đpcm.
c) \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=6n.n\left(2n+7\right)+n\left(2n+7\right)\left(n+1\right)\)
\(=6n.n\left(2n+7\right)+2n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+3n\left(n+1\right)\)
Ta có: \(6n.n\left(2n+7\right)⋮6,2n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6,3n\left(n+1\right)⋮6\)
do đó ta có đpcm.
