Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3bca
=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
ta có hằng đẳng thức:
a3 + b3 + c3 – 3abc = ( a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca )
=> a3 + b3 + c3 = ( a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca ) + 3abc
Vì a3 + b3 + c3 chia hết cho 6
nen \(\hept{\begin{cases}\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\left(1\right)\\3abc\left(2\right)\end{cases}}\) chia hết cho 6
Từ \(\left(1\right)\)= ( a + b +c) chia hết cho 6 (dpcm)
a
Câu 2:
Vì n không chia hết cho 3 nên n=3k+1 hoặc n=3k+2
Trường hợp 1: n=3k+1
\(A=n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\) chia 3 dư 1(ĐPCM)
Trường hợp 2: n=3k+2
\(A=n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4=9k^2+12k+3+1\) chia 3 dư 1(ĐPCM)