K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2019

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{2018^2}\)

\(< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{2017\cdot2018}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)

\(=1-\frac{1}{2018}\)

\(=\frac{2017}{2018}< \frac{3}{4}\)

Ta có :

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2018}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2017}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{2018}-1< 2^{2018}=B\)

Vậy A<B

13 tháng 12 2017

Ta có : \(A=1+2+2^2+...+2^{2017}\)(1)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)(2)

Lấy (2) trừ (1) ta có : 

\(\Rightarrow A=2^{2018}-1\)

\(\Rightarrow A< B\). Vì \(B=2^{2018}\)

13 tháng 12 2017

A = 1+2+22+23+.....+22017

2A = 2(1+2+22+23+.....+22017)  = 2+22+23+24+.....+22018

2A - A = 2+22+23+24+.....+22018- (1+2+22+23+.....+22017)

=> A = 2+22+23+24+.....+22018-1-2-22-23-.....-22017

       A =22018-1 < 22018

Vậy A < B

9 tháng 5 2021
12 tháng 10 2018

\(2A=2.\left(1+2+2^2+...+2^{2018}\right)\)

\(2A=2+2^2+...+2^{2019}\)

\(2A-A=2+2^2+...+2^{2019}-\left(1+2+...+2^{2018}\right)\)

\(A=2^{2019}-1< 2^{2019}< 2^{2019}+1\)

\(=>A< B\)

DD
25 tháng 2 2022

\(A=1+2+2^2+...+2^{2018}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2019}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2018}\right)\)

\(A=2^{2019}-1\)

Suy ra \(A< B\).

5 tháng 1 2018

A=1+2+22+23+...+22017 (1)

2A=2+22+23+24+...+22018 (2)

Lấy (2) - (1) ta có:

2A - A=(2+22+23+24+...+22018)-(1+2+22+23+...+22017)

A=2+22+23+24+...+22018-1-2-22-23-...-22017

A=22018-1

Mà B=22018-1 =>A=B

b) ta có: B=20172

B=(2016+1).2017=2016.2017+2017

A=2016.2018

A=2016.(2017+1)=2016.2017+2016

Vì 2016<2017=>A<B

mình nhé

5 tháng 1 2018

a, A = 1+2+22+...+22017

2A=2+22+23+...+22018

2A-A=A=22018-1

=> A  = B

b, A = 2016.2018 =2016.(2017+1)=2016+2017.2016

B=20172=2017.2017=2017.(2016+1)=2017.2016+2017

Vì 2016 < 2017 => 2016+2017.2016 < 2017.2016+2017 => A < B

3 tháng 12 2023

\(32^{15}=\left(2^5\right)^{15}=2^{5.15}=2^{75}\)

\(4^{39}=\left(2^2\right)^{39}=2^{2.39}=2^{78}\)

Do \(2^{78}>2^{75}\)

\(\Rightarrow4^{39}>32^{15}\)

\(\Rightarrow1+4+4^2+...+4^{39}>32^{15}\)

\(\Rightarrow3\left(1+4+4^2+...+4^{39}\right)>32^{15}\)

Vậy \(A>B\)

3 tháng 12 2023

mọi ng giúp mik với

 

13 tháng 7 2016

A=1+2+22+23+24=1+2+4+8+16=31

B=25-1=32-1=31

=>A=B=31