Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta chỉ cần cộng thêm 1 vào mỗi tỉ số,
\(\frac{b+c+d}{a}+1=\frac{c+d+a}{b}+1=\frac{d+a+b}{c}+1=\frac{a+b+c}{d}+1\)
\(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Vì a + b + c + d \(\ne\)0 nên a = b = c = d
\(\Rightarrow k=\frac{3a}{a}=3\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}=\frac{b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c}{a+b+c+d}\)
\(=\frac{3a+3b+3c+3d}{a+b+c+d}=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=k\)
Th1: 3(a + b + c + d) = 0 Mà a + b + c + d khác 0 => Loại
Vậy k = 3
cộng thêm 1 vào mỗi tỉ số , ta được :
\(\frac{b+c+d}{a}+1=\frac{c+d+a}{b}+1=\frac{d+a+b}{c}+1=\frac{a+b+c}{d}+1\)
\(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
vì a + b + c + d \(\ne\)0 nên a = b = c = d
Suy ra : k = \(\frac{3a}{a}=3\)
\(\frac{b+c+d}{a}\)= \(\frac{c+d+a}{b}\)= \(\frac{d+a+b}{c}\)= \(\frac{a+b+c}{d}\)
= \(\frac{b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c}{a+b+c+d}\)
= \(\frac{3a+3b+3c+3d}{a+b+c+d}\)
= \(\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}\)= 3
vậy k = 3
b+c+d/a=c+d+a/b=d+a+b/c=a+b+c/d=k
áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta được:
b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c/a+b+c+d=k
=>3a+3b+3c+3d/a+b+c+d=k
=>3+k
=>k=3
Vậy k=3
Cộng thêm 1 vào mỗi tỉ số đã cho ta được:
\(\frac{b+c+d}{a}\) +1 = \(\frac{c+d+a}{b}\) +1 = \(\frac{d+a+b}{c}\) +1= \(\frac{a+b+c}{d}\) +1
\(\frac{a+b+c+d}{a}\) = \(\frac{a+b+c+d}{b}\) = \(\frac{a+b+c+d}{c}\) = \(\frac{a+b+c+d}{d}\)
Vì a+b+c+d khác 0 nên a=b=c=d
Suy ra k= \(\frac{3a}{a}\) = 3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}\)
\(=\frac{b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c}{a+b+c+d}\)
\(=\frac{3a+3b+3c+3d}{a+b+c+d}\)
\(=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}\)
\(=3\)
Vậy k = 3
