CM
Cao Minh Tâm
20 tháng 8 2019
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
5 tháng 4 2020
lim (x-->0) \(\frac{\sqrt[3]{ax+1}-\sqrt{1-bx}}{x}=2\)
<=> lim ( x-->0) \(\left(\frac{\sqrt[3]{ax+1}-1}{x}+\frac{1-\sqrt{1-bx}}{x}\right)=2\)
<=> lim (x-->0)\(\left(\frac{a}{\sqrt[3]{\left(ax+1\right)^2}+\sqrt[3]{ax+1}+1}+\frac{b}{\sqrt{1-bx}+1}\right)=2\)
<=> \(\frac{a}{3}+\frac{b}{2}=2\)
mà a + 3b = 3
=> a= 3; b = 2
=> A là đáp án sai.
13 tháng 5 2022
\(a,\) ta có :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=\sqrt{3}+\sqrt{2^2.3}-\sqrt{3^2.3}-\sqrt{6^2}\\A=\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}-6\\A=\sqrt{3}.\left(1+2-3\right)-6\\A=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=-6\) . vậy \(A=9\sqrt{5}\)
__________________________________________________________
\(b,\) với \(x>0\) và \(x\ne1\) . ta có :
\(B=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}-1\right)+3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1+3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\) \(B=\dfrac{4\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4}{\sqrt{x}}\)
vậy với \(x>0\) \(;\) \(x\ne1\) thì \(B=\dfrac{4}{\sqrt{x}}\)
để \(B=2\) thì \(\dfrac{4}{\sqrt{x}}=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
vậy để \(B=2\) thì \(x=4\)
LT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
a.
ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)
Đặt \(\sqrt{1-x^2}=t\Rightarrow0\le t\le1\)
\(x^2=1-t^2\Rightarrow x^4=t^4-2t^2+1\)
Pt trở thành:
\(729\left(t^4-2t^2+1\right)+8t=36\)
\(\Leftrightarrow729t^4-1458t^2+8t+693=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9t^2+2t-9\right)\left(81t^2-18t-77\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9t^2+2t-9=0\\81t^2-18t-77=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{\sqrt{82}-1}{9}\\t=\dfrac{1+\sqrt{78}}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{1-t^2}=...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
b.
ĐKXĐ: ...
\(-3\left(10+4x-x^2\right)-5\sqrt{10+4x-x^2}+42=0\)
Đặt \(\sqrt{10+4x-x^2}=t\ge0\)
\(\Rightarrow-3t^2-5t+42=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-\dfrac{14}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{10+4x-x^2}=3\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=...\)
27 tháng 10 2023
\(0< a< \dfrac{pi}{2}\)
=>\(sina>0\)
\(sin^2a+cos^2a=1\)
=>\(sin^2a=1-\dfrac{16}{25}=\dfrac{9}{25}\)
=>\(sina=\dfrac{3}{5}\)
\(sin2a=2\cdot sina\cdot cosa=2\cdot\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{4}{5}=\dfrac{24}{25}\)
=>Chọn B
D
datcoder
CTVVIP
15 tháng 8 2023
a) \(\log_{12}12^3=3.\log_{12}12=3.1=3\)
b) \(\log_{0,5}0,25=\log_{2^{-1}}2^{-2}=\dfrac{-2}{-1}\log_22=2.1=2\)
c) \(\log_aa^{-3}=-3.\log_aa=-3.1=-3\)
14 tháng 8 2023
a: \(log_{12}12^3=3\)
b: \(=log_{0.5}0.5^2=2\)
c: \(log_aa^{-3}=-3\)
HT
7 tháng 2 2021
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{-\sqrt{\dfrac{x^2}{x^2}-\dfrac{3x}{x^2}}+\dfrac{ax}{x}}{\dfrac{bx}{x}-\dfrac{1}{x}}=\dfrac{a-1}{b}=3\)
=> A
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 1 2021
Do mẫu số có nghiệm kép \(x=1\) và giới hạn hữu hạn \(\Rightarrow ax+b-2\sqrt{x}=0\) có nghiệm kép \(x=1\)
\(\Rightarrow a+b-2=0\Rightarrow b=2-a\)
\(\Rightarrow ax+2-a-2\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow a\left(x-1\right)-\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}+1}=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(a-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\right)=0\)
\(\Rightarrow a-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}=0\) cũng có nghiệm \(x=1\)
\(\Rightarrow a-\dfrac{2}{1+1}=0\Rightarrow a=1\Rightarrow b=1\)
Thử lại: \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)\left(x+1+2\sqrt{x}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+1+2\sqrt{x}\right)}=\dfrac{1}{12}\) (thỏa mãn)
