Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc theo quy định là x(m/s)
(ĐIều kiện: x>0)
Thời gian dự kiến ban đầu là \(\dfrac{120}{x}\left(giây\right)\)
Thời gian bơi 1/2 quãng đường đầu là:
\(\dfrac{120\cdot\dfrac{1}{2}}{x}=\dfrac{60}{x}\left(giây\right)\)
Thời gian bơi 1/2 quãng đường còn lại là:
\(\dfrac{60}{x-1}\left(giây\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{60}{x}+\dfrac{60}{x-1}=\dfrac{120}{x}+10\)
=>\(\dfrac{60}{x-1}-\dfrac{60}{x}=10\)
=>\(\dfrac{6}{x-1}-\dfrac{6}{x}=1\)
=>\(\dfrac{6x-6x+6}{x\left(x-1\right)}=1\)
=>x(x-1)=6
=>\(x^2-x-6=0\)
=>(x-3)(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy: vận tốc theo quy định là 3m/s
Lời giải:
Giả sử vận tốc dự định là $a$ km/h. ĐK: $a>6$
Thời gian dự định: $\frac{60}{a}$.
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu: $\frac{30}{a-6}$ (h)
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau: $\frac{30}{a+10}$ (h)
Vì ô tô vẫn đảm bảo thời gian dự định nên:
$\frac{30}{a-6}+\frac{30}{a+10}=\frac{60}{a}$
Với điều kiện $a>6$ ta dễ dàng giải ra $a=30$ (km/h)
Thời gian dự định là: $\frac{60}{a}=\frac{60}{30}=2$ (h)
gọi vận tốc dự định của xe là x (x>0)
vận tốc xe khi đi được \(\dfrac{1}{3}\)quãng đường là x+10
đổi 20'=\(\dfrac{1}{3}\)h -
theo bài ra ta có pt:\(\dfrac{40}{x}\)+\(\dfrac{20}{x+10}\)-\(\dfrac{60}{x}\)=\(\dfrac{1}{3}\)
=>\(x^2\) +10x=1200
=>\(x^2\)+10x -1200=0(a=1, b'=5, c= -1200)
ta có \(\Delta'\)=\(b^2\)-ac = \(5^2\)-(-1200) = 25 +1200 = 1225>0
=>\(\sqrt{1225}\)= 35
pt có 2 nghiệm phân biệt
x1 = \(\dfrac{-5+35}{1}\)= 30(TM)
x2=\(\dfrac{-5-35}{1}\)=-40(Ko TM)
vậy vận tốc ban đầu là 30km/h
thời gian đi là 2h20'
Vậy vận tốc dự định của người đó la 40 km/h.
Thời gian người đó đi từ A đến B là (giờ) = 1 giờ 50 phút
1 . Gọi vận tốc xe con là x km/h, vận tốc xe tải là y km/h. ĐK: x > y > 0
Thời gian xe con đi đến C là 120/x
Thời gian xe tải đi đến C là (200-120)/y = 80/y
Do hai xe cùng khởi hành nên ta có phương trình: 120/x=80/y (1)
Khoảng cách AD là 120-24=96km
Thời gian xe con đi từ A đến D là 96/x
Thời gian xe tải đi đến D là (200-96)/y = 104/y
Do xe con khởi hành sau xe tải 1 giờ nên ta có phương trình: 96/x=(104/y)-1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
{120/x = 80/y
{96/x = (104/y) - 1
Giải HPT này ta tìm được x = 60; y = 40 (tmđk)
Vậy vận tốc xe con là 60 km/h, vận tốc xe tải là 40 km/h
2 . Gọi xx là vận tốc riêng của tàu thủy (x>3)(x>3) (km/h)
vận tốc khi xuôi dòng là x+3x+3 (km)
vận tốc khi ngược dòng là x−3x−3 (km)
thời gian khi đi xuôi dòng là 72x+372x+3 (h)
thời gian khi đi ngược dòng là 54x−354x−3 (h)
ta có tổng thời gian đi ngược và xuôi dòng là 66 (h)
nên ta có phương trình : 72x+3+54x−3=672x+3+54x−3=6
⇔72(x−3)+54(x+3)(x−3)(x+3)=6⇔72x−216+54x+162x2−9=6⇔72(x−3)+54(x+3)(x−3)(x+3)=6⇔72x−216+54x+162x2−9=6
⇔126x−54x2−9=6⇔6(x2−9)=126x−54⇔126x−54x2−9=6⇔6(x2−9)=126x−54
⇔6x2−54=126x−54⇔6x2−126x=0⇔6x2−54=126x−54⇔6x2−126x=0
⇔6x(x−21)=0{6x=0x−21=0⇔{x=0(loại)x=21(tmđk)⇔6x(x−21)=0{6x=0x−21=0⇔{x=0(loại)x=21(tmđk)
vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 2121 km/h
3 . a: số học sinh dự thi của trường A
b: số học sinh dự thi của trường B
Ta có hệ pt:
0.8a+0.9b = 0.84*420
a+b = 420
Nghiệm:
a =252
b = 168
4 . Gọi x(học sinh) là số học sinh lớp 8A (0≤x≤800≤x≤80)
Số học sinh lớp 8B là: 80−x80−x
Số sách lớp 8A ủng hộ là: 2x (quyển)
Số sách lớp 8B ủng hộ là: 3(80-x) (quyển)
Theo đề bài 2 lớp goáp được 198 quyển nên ta có phương trình:
2x+3(80−x)=1982x+3(80−x)=198
⇔2x+240−3x=198⇔2x+240−3x=198
⇒x=42⇒x=42 (học sinh) (TMĐK)
Vậy số học sinh lớp 8A là: 42 học sinh
Số học sinh lớp 8B là: 80−x=80−24=5680−x=80−24=56 học sinh
5 . Gọi thời gian đội xe chở hết hàng theo kế hoạch là x (ngày)( x>1)
Thì thời gian thực tế đội xe đó chở hết hàng là x - 1 (ngày)
Mỗi ngày theo kế hoạch đội xe đó phải chở được: 120x120x (tấn)
Thực tế đội đó đã chở được:120+5 = 125 (tấn) nên mỗi ngày đội đó chở được 125x−1125x−1 ( tấn)
Vì thực tế mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên ta có phương trình:
125x−1−120x=5125x−1−120x=5
⇔125x−120x+120=5x2−5x⇔125x−120x+120=5x2−5x
⇔5x2−5x−5x−120=0⇔5x2−5x−5x−120=0
⇔5x2−10x−120=0⇔5x2−10x−120=0
⇔x2−2x−24=0⇔x2−2x−24=0
Suy ra x=6x=6 hoặc x=−4x=−4
Mà x>1x>1
⇒x=6⇒x=6
Vậy theo kế hoạch đội đó chở 6 ngày
Hok tốt
