K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
3 tháng 6 2023
3.2:
Theo vi ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=m^2+m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1+x_2\right)^2=\left(2m+2\right)^2=4m^2+8m+4\\4x_1x_2=4m^2+4m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4m+4=2\left(2m+2\right)=2\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)=4m^2+8m+4-4m^2-4m-4m-4=0\)
Vậy hệ thức liên hệ giữa \(x_1\) và \(x_2\) mà không phụ thuộc vào tham số m là \(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)\)
3 tháng 6 2023
2: x1+x2=2m+2; x1x2=m^2+m
(x1+x2)^2-4x1x2
=4m^2+8m+4-4m^2-4m=4m+4
=>(x1+x2)^2-4x1x2-2(x1+x2)=4m+4-4m-4=0 ko phụ thuộc m
27 tháng 11 2023
3: Xét ΔOHF vuông tại H và ΔOEM vuông tại E có
\(\widehat{HOF}\) chung
Do đó: ΔOHF đồng dạng với ΔOEM
=>\(\dfrac{OH}{OE}=\dfrac{OF}{OM}\)
=>\(OH\cdot OM=OE\cdot OF\)(1)
Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OA^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(OE\cdot OF=OA^2\)
=>\(OE\cdot OF=OC^2\)
=>\(\dfrac{OE}{OC}=\dfrac{OC}{OF}\)
Xét ΔOEC và ΔOCF có
\(\dfrac{OE}{OC}=\dfrac{OC}{OF}\)
\(\widehat{COE}\) chung
Do đó: ΔOEC\(\sim\)ΔOCF
=>\(\widehat{OEC}=\widehat{OCF}=90^0\)
=>CF là tiếp tuyến của (O)
MC
2
NP
3
8 tháng 6 2016
Bạn search Google: "Cách nhẩm nghiệm phương trình bậc cao" xem!
Như bài này mình nhẩm được nghiệm m = 1 nên chắc chắn đa thức vế trái sẽ chia hết cho (m-1).
Giảm được 1 bậc là về phương trình bậc 2. Hoặc nhẩm nghiệm tiếp hoặc có bác Delta rồi!
GL!
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
9 tháng 6 2016
Với phương trình bậc ba, ta có thể nhẩm nghiệm để tách nhân tử chung, nhằm giảm bậc của phương trình. Chú ý nếu phương trình có nghiệm nguyên thì nghiệm đó sẽ là ước của hệ số tự do. Thực ra nếu ko nhẩm đc ta có thể nhờ máy tính :)
Giả sử như bài trên, ta thấy tổng các hệ số bằng 0 nên có nghiệm x = 1. Vậy thì ta sẽ cố gắng tách VT để xuất hiện nhân tử chung là (x - 1).
Sau đó nhân tử còn lại là bậc hai, ta đã biết cách giải.
Các phương trình bậc ca khác cũng tương tự, ta tìm cách tách để giảm bậc của các phương trình cần giải.
2 tháng 6 2023
3: Gọi I là điểm đối xứng của O qua BC, OI cắt BC tại N
=>N là trung điểm chung của OI và BC và I,N cố định
BH//CD; CH//BD
=>BHCD là hbh
=>N là trung điểm của HD
ON là đường trung bình của ΔAHD
=>AH=2ON
=>AH=OI=2ON
AH//OI
=>AHOI là hbh
=>IH=OA=R
=>H thuộc (I;R) cố định
25 tháng 9 2021
d) \(\dfrac{\sqrt{5x-4}}{\sqrt{x+2}}=2\left(đk:x\ge\dfrac{4}{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x-4}=2\sqrt{x+2}\)
\(\Leftrightarrow5x-4=4x+8\)
\(\Leftrightarrow x=12\left(tm\right)\)
5 tháng 9 2021
a: Xét tứ giác AMHK có
\(\widehat{MAK}=\widehat{AKH}=\widehat{AMH}=90^0\)
Do đó: AMHK là hình chữ nhật
Suy ra: AH=KM(1)
Xét ΔAHC vuông tại H có
\(AM\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AC=MK^2\)
Bạn ơi chỉ mình câu c với đc kh ạ. Mình mới tìm ra góc ACD = góc AHE à, còn cái nào nữa để chứng mình đồng dạng v ạ
tương tự như vậy mình tìm được HAE = EBH = CAD